পল্লী বিদ্যুতায়ন বোর্ড সহকারী সচিব/সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - ২৮.০৬.২০১৩ (100 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
x+2y = 4
=> x = 4-2y

এখন,
xy = 2
=> (4-2y)y = 2
=> 4y-2y2 = 2
=> 2y2-4y+2 = 0
=> y2-2y+1 = 0
=> (y-1)2 = 0
=> y = 1

x = 4-2y সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই, x = 4-2y
=> x = 4-2*1
=> x = 2

সুতরাং, x = 2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে = ৯০ বার
১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে = ৯০/৬০ বার
                            = ৩/২ বার

গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি
গাড়ির চাকা ১.৫বার ঘুরে অতিক্রম করে = (৩৬০× ৩)/২ডিগ্রি
                                                = ৫৪০ ডিগ্রি
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১১ − ৫ = ৬
১৯ − ১১ = ৮
২৯ − ১৯ = ১০

প্রতিটি ধাপে পার্থক্য ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। তাই, পার্থক্যগুলি ৬, ৮, ১০ হচ্ছে, এর পরের পার্থক্য হবে ১২।

তাহলে, পরবর্তী সংখ্যাটি বের করতে হলে শেষ সংখ্যা ২৯ এর সাথে পরবর্তী পার্থক্য যোগ করতে হবে অর্থাৎ, ২৯ + ১২ = ৪১

অতএব, পরের সংখ্যাটি হবে ৪১।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
x2 - y2 + 2y - 1
= x2 - (y2 - 2y + 1)
= x2 - (y - 1)2
= (x + y -1) (x - y +1)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
(০.০১*১)২ = (০.০১)২ = ০.০০০১
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
0.001/(0.1*0.1)
= 0.001/0.01
= 0.1
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
{(0.5)2 + 2} / 0.09
= (0.25 + 2) / 0.09
= 2.25 / 0.09
= 25
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
16a2 + 24ab + 9b2 
= 16(2)2 + 24(2)(-3) + 9(-3)2
= 16(4) + 24(2)(-3) + 9(9)
= 64 + 24(-6) + 81
= 64 - 144 + 81
= 1
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যদি কোনো বৃত্তের তিনটি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করে, তবে সেই বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হবে। কারণ, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমান জ্যা গুলো সমদূরবর্তী হয়।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ঘড়ির ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ

= ।১১ * M - ৬০H /২ ।° = ।১১ * ০ - ৬০ * ৮ /২ ।°

= ২৪০°

= (৩৬০° - ২৪০° ) [ যেহেতু ২৪০° > ১৮০° , সেহেতু প্রাপ্ত কোণকে ৩৬০° থেকে বিয়োগ করতে হবে । ]

= ১২০°
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
পাইপের বহির্ব্যাস = ২.৫ ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাস = ২.১ ইঞ্চি

পার্থক্য = বহির্ব্যাস - অন্তর্ব্যাস
= ২.৫ ইঞ্চি - ২.১ ইঞ্চি
= ০.৪ ইঞ্চি

পুরুত্ব = পার্থক্য / ২
= ০.৪ ইঞ্চি / ২
= ০.২ ইঞ্চি

সুতরাং, পাইপটির পুরুত্ব ০.২ ইঞ্চি।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c হলে, তার ক্ষেত্রফল = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

যেখানে, s = (a+b+c)/2

এখানে, a = ১৩ মিটার, b = ১৪ মিটার, c = ১৫ মিটার।

তাহলে, s = (১৩ + ১৪ + ১৫) / ২ = ৪২ / ২ = ২১ মিটার।

এখন, ক্ষেত্রফল = √(২১(২১-১৩)(২১-১৪)(২১-১৫))
= √(২১ x ৮ x ৭ x ৬)
= √(৭০৫৬)
= ৮৪ বর্গমিটার।

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গমিটার।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 84 বর্গগজ
উচ্চতা (লম্বের দৈর্ঘ্য) = 12 গজ

ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
⇒ 84 = (1/2) × ভূমি × 12
⇒ 84 = 6 × ভূমি
⇒ ভূমি = 84 ÷ 6
⇒ ভূমি = 14 গজ
অতএব, ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 14 গজ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৯ : ১৫

= ৯ × ৪ : ১৫ × ৪

= ৩৬ : ৬০

∴ উত্তর রাশি ৬০
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5

B এবং C তুলনা করার জন্য, আমাদের 'A' এর মান একই করতে হবে।

এখন,
A : B = 5 : 4 = 30 : 24
A : C = 6 : 5 = 30 : 25

সুতরাং, C : B = 25 : 24
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
(1/4) : (3/5)
= (1/4) / (3/5)
= (1/4) × (5/3)
= 5/12
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার

১ বর্গ মিটার = ১ মিটার x ১ মিটার

১ বর্গ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার x ১০০ সেন্টিমিটার

১ বর্গ মিটার = ১০,০০০ বর্গ সেন্টিমিটার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথম ক্রম: ৩, ৬, ৯...
দ্বিতীয় ক্রম: ৪, ৫, ৬...
প্রথম ক্রমটিতে ৩ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে। এবং দ্বিতীয় ক্রমটিতে ১ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে।

সুতরাং, প্রদত্ত ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ১২।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
144 = 12²
81 = 9²
36 = 6²

এই ধারাটি বর্গ সংখ্যার ধারা, যেখানে বর্গমূল হিসেবে 12, 9, 6 পাচ্ছি।

এখানে পরবর্তী পদ হবে 3, কারণ প্রতিবার বর্গমূল 3 করে কমছে (12 - 9 = 3, 9 - 6 = 3)।
সুতরাং, পরবর্তী বর্গমূল হবে 3 এবং পরবর্তী পদ হবে 3² = 9

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। 

ক ও খ একত্রে ৮ দিনে করে ১ টি কাজ
অতএব ১  দিনে করে (১/৮) অংশ কাজ

ক একা ১ দিনে করে ১/১২ অংশ
খ  একা ১ দিনে করে  {(১/৮)-(১/১২)} = ১/২৪ অংশ
খ একা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে (২৪×১)/১ = ২৪ দিনে
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
০.৫% 
= ০.৫/১০০
= ৫/১০০০
= ১/২০০
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ২০ বছরের সুদ (৫×২০) টাকা
                                   = ১০০ টাকা

∴  সুদাসল = (১০০ +১০০) টাকা
          = ২০০ টাকা

 সুদাসল ২০০ টাকা যখন আসল ১০০ টাকা
∴  সুদাসল ৫০০০০ টাকা যখন আসল (১০০/২০০) × ৫০০০০ টাকা
                                             = ২৫০০০ টাকা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি ,সুদের হার r%
  I₁ = ৫০০ × ৪ × (r/১০০)
      = ২০r
 I₂= ৬০০ × ৫ × (r/১০০)
    =  ৩০r

শর্তমতে, ২০r  +৩০r = ৫০০
   বা, r = ৫০০/৫০
       ∴ r = ১০%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
গহনার ওজন = ১৬ গ্রাম
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
∴ সোনার পরিমাণ = (১৬ × ৩)/৪ = ১২ গ্রাম
∴ তামার পরিমাণ = (১৬ × ১)/৪ = ৪ গ্রাম

ধরি,
ক পরিমাণ সোনা মিশাতে হবে।

প্রশ্নমতে,
ক + ১২ : ৪ = ৪ : ১
(ক + ১২)/৪ = ৪/১
ক + ১২ = ১৬
ক = ১৬ - ১২
ক = ৪

∴ অতিরিক্ত সোনা মেশাতে হবে ৪ গ্রাম।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো x এবং x+1।

প্রশ্নমতে,

(x+1)² - x² = ৫৩

=> x² + 2x + 1 - x² = ৫৩

=> 2x + 1 = ৫৩

=> 2x = ৫২

=> x = ২৬

সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ২৬ এবং ২৭।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0