a:b = 3:5 এবং a:c = 5:7 হলে b:c এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, \(a:b = 3:5\) এবং \(a:c = 5:7\) ।
সমস্যাটি সমাধান করার জন্য উভয় অনুপাতে বিদ্যমান সাধারণ রাশি \(a\)-এর মান সমান করতে হবে ।
- প্রথম অনুপাতে \(a = 3\) এবং দ্বিতীয় অনুপাতে \(a = 5\)। এখানে \(3\) ও \(5\)-এর ল.সা.গু হলো \(15\) ।
- প্রথম অনুপাতের উভয় পদকে \(5\) দিয়ে গুণ করে পাই: \[a:b = (3 \times 5) : (5 \times 5) = 15:25\]
- দ্বিতীয় অনুপাতের উভয় পদকে \(3\) দিয়ে গুণ করে পাই: \[a:c = (5 \times 3) : (7 \times 3) = 15:21\]
উভয় অনুপাতে \(a\)-এর মান \(15\) সমতাকরণ করায় ধারাবাহিক অনুপাত দাঁড়ায়: \[a:b:c = 15:25:21\]
অতএব, নির্ণেয় মান \(b:c = 25:21\) ।
- বিকল্প নিয়ম (ভগ্নাংশ পদ্ধতি):
\(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{5}{3}\) এবং \(\frac{a}{c} = \frac{5}{7}\) ।
এখন, \(\frac{b}{c} = \frac{b}{a} \times \frac{a}{c} = \frac{5}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{25}{21}\)
অতএব, \(b:c = 25:21\) ।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: ২৫:২১
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
সমস্যাটি সমাধান করার জন্য উভয় অনুপাতে বিদ্যমান সাধারণ রাশি \(a\)-এর মান সমান করতে হবে ।
- প্রথম অনুপাতে \(a = 3\) এবং দ্বিতীয় অনুপাতে \(a = 5\)। এখানে \(3\) ও \(5\)-এর ল.সা.গু হলো \(15\) ।
- প্রথম অনুপাতের উভয় পদকে \(5\) দিয়ে গুণ করে পাই: \[a:b = (3 \times 5) : (5 \times 5) = 15:25\]
- দ্বিতীয় অনুপাতের উভয় পদকে \(3\) দিয়ে গুণ করে পাই: \[a:c = (5 \times 3) : (7 \times 3) = 15:21\]
উভয় অনুপাতে \(a\)-এর মান \(15\) সমতাকরণ করায় ধারাবাহিক অনুপাত দাঁড়ায়: \[a:b:c = 15:25:21\]
অতএব, নির্ণেয় মান \(b:c = 25:21\) ।
- বিকল্প নিয়ম (ভগ্নাংশ পদ্ধতি):
\(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{5}{3}\) এবং \(\frac{a}{c} = \frac{5}{7}\) ।
এখন, \(\frac{b}{c} = \frac{b}{a} \times \frac{a}{c} = \frac{5}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{25}{21}\)
অতএব, \(b:c = 25:21\) ।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: ২৫:২১
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions