একটি দ্রব্য ৪৫৫ টাকায় বিক্রয় করায় ৯% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ৮% লাভ হবে?

এই অঙ্কটি সমাধানের জন্য আমাদের দুটি ধাপে এগোতে হবে:

১. প্রথমে দ্রব্যটির আসল ক্রয়মূল্য বের করতে হবে।
২. তারপর সেই ক্রয়মূল্যের উপর ৮% লাভ ধরে নতুন বিক্রয়মূল্য বের করতে হবে।

ধাপ ১: ক্রয়মূল্য নির্ণয়
প্রশ্নে বলা আছে, দ্রব্যটি ৪৫৫ টাকায় বিক্রয় করায় ৯% ক্ষতি হয়েছে।
এর অর্থ হলো, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য যদি ১০০ টাকা হয়, তাহলে ৯% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হবে (১০০ - ৯) = ৯১ টাকা।
এখন আমরা ঐকিক নিয়ম ব্যবহার করতে পারি:

বিক্রয়মূল্য ৯১ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = (১০০ / ৯১) টাকা
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য ৪৫৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫৫) / ৯১ টাকা

এখানে, ৪৫৫ কে ৯১ দিয়ে ভাগ করলে হয় ৫ (৯১ × ৫ = ৪৫৫)।
ক্রয়মূল্য = ১০০ × ৫ = ৫০০ টাকা।
অতএব, দ্রব্যটির আসল ক্রয়মূল্য ছিল ৫০০ টাকা।

ধাপ ২: ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
এখন আমাদের ৫০০ টাকা ক্রয়মূল্যের উপর ৮% লাভ করতে হবে।
এর অর্থ হলো, ক্রয়মূল্য যদি ১০০ টাকা হয়, তাহলে ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য হবে (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা।

আবার ঐকিক নিয়ম ব্যবহার করে:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = ১০৮ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (১০৮ / ১০০) টাকা
সুতরাং, ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (১০৮ × ৫০০) / ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ১০৮ × ৫ = ৫৪০ টাকা।

সুতরাং, ৮% লাভ করতে হলে দ্রব্যটি ৫৪০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে।