একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১ : ১ : ২ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০০।
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত = ১ : ১ : ২
ধরি,
১ম কোণ = ক
২য় কোণ = ক
৩য় কোণ = ২ক
প্রশ্নমতে,
ক + ক + ২ক = ১৮০০
বা, ৪ক = ১৮০০
বা, ক = ১৮০০ / ৪
∴ ক = ৪৫০
অতএব, বৃহত্তম কোণটি হলো (২ × ৪৫)০ [যেহেতু ২ক সবচেয়ে বড়]
= ৯০০
সুতরাং, ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের পরিমাণ ৯০০।
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ২ = ৪
আমরা জানি, তিন কোণের সমষ্টি ১৮০০
∴ বৃহত্তম কোণ হবে = ১৮০০ এর (বৃহত্তম অনুপাত / অনুপাতের যোগফল)
= ১৮০০ এর ২/৪
= ১৮০০ × ১/২
= ৯০০
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত = ১ : ১ : ২
ধরি,
১ম কোণ = ক
২য় কোণ = ক
৩য় কোণ = ২ক
প্রশ্নমতে,
ক + ক + ২ক = ১৮০০
বা, ৪ক = ১৮০০
বা, ক = ১৮০০ / ৪
∴ ক = ৪৫০
অতএব, বৃহত্তম কোণটি হলো (২ × ৪৫)০ [যেহেতু ২ক সবচেয়ে বড়]
= ৯০০
সুতরাং, ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের পরিমাণ ৯০০।
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ২ = ৪
আমরা জানি, তিন কোণের সমষ্টি ১৮০০
∴ বৃহত্তম কোণ হবে = ১৮০০ এর (বৃহত্তম অনুপাত / অনুপাতের যোগফল)
= ১৮০০ এর ২/৪
= ১৮০০ × ১/২
= ৯০০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions