On dividing a number by 56, we get 29 as remainder. On dividing the same number by 8, what will be the remainder?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি,
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
ধরি, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো 'ভাজ্য' এবং ভাগফল হলো 'ক'।
প্রথম শর্তানুযায়ী:
ভাজক = ৫৬
ভাগশেষ = ২৯
সুতরাং, সংখ্যাটি = ৫৬ × ক + ২৯
এখন, এই সংখ্যাটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করতে হবে।
লক্ষ করি, প্রথম ভাজক ৫৬, দ্বিতীয় ভাজক ৮ দ্বারা বিভাজ্য।
৫৬ = ৮ × ৭
সংখ্যাটির সমীকরণে ৫৬-এর মান বসিয়ে পাই,
সংখ্যাটি = (৮ × ৭) × ক + ২৯
⇒ সংখ্যাটি = ৮ × (৭ক) + ২৯
এই রাশিটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে, প্রথম অংশ ৮ × (৭ক) ৮ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য হবে এবং এক্ষেত্রে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
সুতরাং, ভাগশেষ নির্ভর করবে দ্বিতীয় অংশ ২৯-এর উপর।
এখন, ২৯-কে ৮ দ্বারা ভাগ করি:
২৯ ÷ ৮
এখানে, ৮ × ৩ = ২৪
এবং ভাগশেষ থাকে, ২৯ - ২৪ = ৫
যেহেতু ৮ × (৭ক) অংশটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য এবং ২৯ কে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ৫ অবশিষ্ট থাকে, তাই পুরো সংখ্যাটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ৫ অবশিষ্ট থাকবে।
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
ধরি, নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো 'ভাজ্য' এবং ভাগফল হলো 'ক'।
প্রথম শর্তানুযায়ী:
ভাজক = ৫৬
ভাগশেষ = ২৯
সুতরাং, সংখ্যাটি = ৫৬ × ক + ২৯
এখন, এই সংখ্যাটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করতে হবে।
লক্ষ করি, প্রথম ভাজক ৫৬, দ্বিতীয় ভাজক ৮ দ্বারা বিভাজ্য।
৫৬ = ৮ × ৭
সংখ্যাটির সমীকরণে ৫৬-এর মান বসিয়ে পাই,
সংখ্যাটি = (৮ × ৭) × ক + ২৯
⇒ সংখ্যাটি = ৮ × (৭ক) + ২৯
এই রাশিটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে, প্রথম অংশ ৮ × (৭ক) ৮ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য হবে এবং এক্ষেত্রে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
সুতরাং, ভাগশেষ নির্ভর করবে দ্বিতীয় অংশ ২৯-এর উপর।
এখন, ২৯-কে ৮ দ্বারা ভাগ করি:
২৯ ÷ ৮
এখানে, ৮ × ৩ = ২৪
এবং ভাগশেষ থাকে, ২৯ - ২৪ = ৫
যেহেতু ৮ × (৭ক) অংশটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য এবং ২৯ কে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ৫ অবশিষ্ট থাকে, তাই পুরো সংখ্যাটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ৫ অবশিষ্ট থাকবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions