$log_a 1$ এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
সূচক ও লগারিদমের পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে আমরা সহজেই এই প্রশ্নের উত্তর বের করতে পারি।
লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_a N = x$ হলে, তাকে সূচক আকারে $a^x = N$ লেখা যায়।
এখানে দেওয়া আছে:
$\log_a 1$
ধরি, এর মান $x$। অর্থাৎ,
$\log_a 1 = x$
এখন এটিকে সূচকের নিয়মে রূপান্তর করলে পাওয়া যায়:
$a^x = 1$
আমরা সূচকের অধ্যায় থেকে জানি, যেকোনো ধনাত্মক ভিত্তি $a$ (যেখানে $a > 0$ এবং $a \neq 1$) এর পাওয়ার বা ঘাত যদি ০ (শূন্য) হয়, তবে তার মান সবসময় ১ হয়। অর্থাৎ:
$a^0 = 1$
তাহলে আমরা লিখতে পারি:
$a^x = a^0$
উভয়পাশ থেকে ভিত্তি $a$ বাদ দিলে আমরা পাই:
$x = 0$
যেহেতু আমরা প্রথমে $\log_a 1 = x$ ধরেছিলাম, তাই $x$ এর মান বসিয়ে পাই:
$\log_a 1 = 0$
তাই সঠিক উত্তর হলো ০।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_a N = x$ হলে, তাকে সূচক আকারে $a^x = N$ লেখা যায়।
এখানে দেওয়া আছে:
$\log_a 1$
ধরি, এর মান $x$। অর্থাৎ,
$\log_a 1 = x$
এখন এটিকে সূচকের নিয়মে রূপান্তর করলে পাওয়া যায়:
$a^x = 1$
আমরা সূচকের অধ্যায় থেকে জানি, যেকোনো ধনাত্মক ভিত্তি $a$ (যেখানে $a > 0$ এবং $a \neq 1$) এর পাওয়ার বা ঘাত যদি ০ (শূন্য) হয়, তবে তার মান সবসময় ১ হয়। অর্থাৎ:
$a^0 = 1$
তাহলে আমরা লিখতে পারি:
$a^x = a^0$
উভয়পাশ থেকে ভিত্তি $a$ বাদ দিলে আমরা পাই:
$x = 0$
যেহেতু আমরা প্রথমে $\log_a 1 = x$ ধরেছিলাম, তাই $x$ এর মান বসিয়ে পাই:
$\log_a 1 = 0$
তাই সঠিক উত্তর হলো ০।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 108
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
General Knowledge
মহাকাশ, মহাবিশ্ব ও সৌরজগৎ, আহ্নিক গতি, বার্ষিক গতি, ঋতু পরিবর্তন।
মহাকাশ, মহাবিশ্ব ও সৌরজগৎ, আহ্নিক গতি, বার্ষিক গতি, ঋতু পরিবর্তন।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১১৮
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
গণিত
লাভ-ক্ষতি, দূরত্ব ও গতিবেগ সংক্রান্ত।
লাভ-ক্ষতি, দূরত্ব ও গতিবেগ সংক্রান্ত।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৭
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের উন্নয়ন পরিকল্পনা ও কৌশলসমূহ: পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা, ADP, রূপকল্প ২০৪১, Delta Plan 2100, এবং দারিদ্র্য বিমোচন। পরিকল্পনা মন্ত্রণালয়: BIDS, NAPD, বাংলাদেশ পরিকল্পনা কমিশন, NEC, ECNEC.
বাংলাদেশের উন্নয়ন পরিকল্পনা ও কৌশলসমূহ: পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা, ADP, রূপকল্প ২০৪১, Delta Plan 2100, এবং দারিদ্র্য বিমোচন। পরিকল্পনা মন্ত্রণালয়: BIDS, NAPD, বাংলাদেশ পরিকল্পনা কমিশন, NEC, ECNEC.
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: সন্ধি।
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Old to Renaissance Period)
গণিত: ত্রিভুজ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: পাকিস্তান শাসন থেকে ১৯৭০ এর নির্বাচন পর্যন্ত
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Old to Renaissance Period)
গণিত: ত্রিভুজ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: পাকিস্তান শাসন থেকে ১৯৭০ এর নির্বাচন পর্যন্ত
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সংস্কৃতি ও সভ্যতা:
সংস্কৃতির সংজ্ঞা, উপাদান, বৈচিত্র্য, ঐক্য, সাংস্কৃতিক মেলবন্ধন, সাংস্কৃতিক পরিবর্তন ও সাংস্কৃতিক পশ্চাৎগতি (Cultural Lag)
সংস্কৃতির সংজ্ঞা, উপাদান, বৈচিত্র্য, ঐক্য, সাংস্কৃতিক মেলবন্ধন, সাংস্কৃতিক পরিবর্তন ও সাংস্কৃতিক পশ্চাৎগতি (Cultural Lag)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions