১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
Solution
Correct Answer: Option B
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে।
এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $13$ সেমি এবং কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব = $5$ সেমি।
এই দূরত্ব, ব্যাসার্ধ এবং জ্যা-এর অর্ধেক অংশ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।
সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী:
$\text{অতিভুজ}^2 = \text{ভূমি}^2 + \text{লম্ব}^2$
এখানে,
- অতিভুজ = বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $13$ সেমি
- লম্ব = কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব = $5$ সেমি
- ভূমি = জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য = $x$ সেমি
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
$13^2 = x^2 + 5^2$
বা, $169 = x^2 + 25$
বা, $x^2 = 169 - 25$
বা, $x^2 = 144$
বা, $x = \sqrt{144}$
বা, $x = 12$ সেমি
যেহেতু কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে, তাই সম্পূর্ণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ।
সুতরাং, সম্পূর্ণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = $2 \times 12$ সেমি = ২৪ সেমি।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $13$ সেমি এবং কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব = $5$ সেমি।
এই দূরত্ব, ব্যাসার্ধ এবং জ্যা-এর অর্ধেক অংশ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।
সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী:
$\text{অতিভুজ}^2 = \text{ভূমি}^2 + \text{লম্ব}^2$
এখানে,
- অতিভুজ = বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $13$ সেমি
- লম্ব = কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব = $5$ সেমি
- ভূমি = জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য = $x$ সেমি
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
$13^2 = x^2 + 5^2$
বা, $169 = x^2 + 25$
বা, $x^2 = 169 - 25$
বা, $x^2 = 144$
বা, $x = \sqrt{144}$
বা, $x = 12$ সেমি
যেহেতু কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে, তাই সম্পূর্ণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ।
সুতরাং, সম্পূর্ণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = $2 \times 12$ সেমি = ২৪ সেমি।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২১
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Vocabulary: Word Meaning and Spelling, One Word Substitution
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
ভাষা শিক্ষা:
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions