A certain part of an amount of Tk.7200 was lent at 8% p.a. and the remaining at 12% p.a. If the total simple interest from both the parts in four years was Tk.2944, what is the amount which was lent at 8% p.a. interest?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, 8% হারে বিনিয়োগ করা টাকার পরিমাণ = x টাকা।
তাহলে, 12% হারে বিনিয়োগ করা অবশিষ্ট টাকার পরিমাণ = (7200 - x) টাকা।
আমরা জানি, সরল মুনাফা = (আসল × মুনাফার হার × সময়) / 100
প্রশ্নমতে,
(x × 8 × 4) / 100 + ((7200 - x) × 12 × 4) / 100 = 2944
বা, 32x / 100 + 48(7200 - x) / 100 = 2944
বা, (32x + 345600 - 48x) / 100 = 2944
বা, 345600 - 16x = 294400 [আড়গুণন করে]
বা, 16x = 345600 - 294400
বা, 16x = 51200
বা, x = 51200 / 16
বা, x = 3200
সুতরাং, 8% হারে বিনিয়োগ করা টাকার পরিমাণ Tk. 3200।
শর্টকাট নিয়ম (Alligation Method):
4 বছরের মোট মুনাফা = 2944 টাকা
1 বছরের গড় মুনাফা = 2944 / 4 = 736 টাকা
গড় মুনাফার হার = (736 / 7200) × 100 = 736 / 72 = 92/9 %
ভগ্নাংশ এড়াতে 8%, 12% এবং গড় হার 92/9% এর প্রত্যেকটির সাথে 9 গুণ করি:
প্রথম রেট = 8 × 9 = 72
দ্বিতীয় রেট = 12 × 9 = 108
গড় মিশ্রণ = 92
Alligation এর নিয়ম অনুযায়ী, মূলধনের অনুপাত:
(108 - 92) : (92 - 72)
= 16 : 20
= 4 : 5
অনুপাতগুলোর যোগফল = 4 + 5 = 9
অতএব, 8% হারে বিনিয়োগ করা পরিমাণ = 7200 এর (4 / 9) অংশ = 3200 টাকা।
তাহলে, 12% হারে বিনিয়োগ করা অবশিষ্ট টাকার পরিমাণ = (7200 - x) টাকা।
আমরা জানি, সরল মুনাফা = (আসল × মুনাফার হার × সময়) / 100
প্রশ্নমতে,
(x × 8 × 4) / 100 + ((7200 - x) × 12 × 4) / 100 = 2944
বা, 32x / 100 + 48(7200 - x) / 100 = 2944
বা, (32x + 345600 - 48x) / 100 = 2944
বা, 345600 - 16x = 294400 [আড়গুণন করে]
বা, 16x = 345600 - 294400
বা, 16x = 51200
বা, x = 51200 / 16
বা, x = 3200
সুতরাং, 8% হারে বিনিয়োগ করা টাকার পরিমাণ Tk. 3200।
শর্টকাট নিয়ম (Alligation Method):
4 বছরের মোট মুনাফা = 2944 টাকা
1 বছরের গড় মুনাফা = 2944 / 4 = 736 টাকা
গড় মুনাফার হার = (736 / 7200) × 100 = 736 / 72 = 92/9 %
ভগ্নাংশ এড়াতে 8%, 12% এবং গড় হার 92/9% এর প্রত্যেকটির সাথে 9 গুণ করি:
প্রথম রেট = 8 × 9 = 72
দ্বিতীয় রেট = 12 × 9 = 108
গড় মিশ্রণ = 92
Alligation এর নিয়ম অনুযায়ী, মূলধনের অনুপাত:
(108 - 92) : (92 - 72)
= 16 : 20
= 4 : 5
অনুপাতগুলোর যোগফল = 4 + 5 = 9
অতএব, 8% হারে বিনিয়োগ করা পরিমাণ = 7200 এর (4 / 9) অংশ = 3200 টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions