If A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, then AUB =

দেওয়া আছে, A = {1, 2, 3} এবং B = {2, 3, 4}।

আমাদের A ∪ B (A ইউনিয়ন B) নির্ণয় করতে হবে। সেট তত্ত্বে, দুটি সেটের ইউনিয়ন বা সংযোগ সেট বলতে এমন একটি সেটকে বোঝায়, যেখানে উভয় সেটের সকল উপাদান অন্তর্ভুক্ত থাকে।

- ইউনিয়নের মূল ধারণা: A ∪ B এর মধ্যে A সেটের সকল উপাদান থাকবে এবং B সেটেরও সকল উপাদান থাকবে।

- পুনরাবৃত্তি পরিহার: একটি গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম হলো, সেটের মধ্যে কোনো উপাদান একাধিকবার লেখা হয় না। যদি কোনো উপাদান উভয় সেটেই উপস্থিত থাকে, তবে ইউনিয়ন সেটে সেটিকে মাত্র একবারই লেখা হয়।

- ধাপ-ভিত্তিক সমাধান:
1. প্রথমে, আমরা A সেটের সমস্ত উপাদান নিই: {1, 2, 3}।
2. এরপর, আমরা B সেটের উপাদানগুলো দেখি: {2, 3, 4}।
3. লক্ষ্য করি, B সেটের '2' এবং '3' উপাদান দুটি ইতোমধ্যে A সেট থেকে নেওয়া হয়েছে। তাই এগুলোর পুনরাবৃত্তি করা হবে না।
4. B সেটের নতুন উপাদান, যা এখনো নেওয়া হয়নি, হলো '4'। এটিকে আমরা আগের উপাদানগুলোর সাথে যুক্ত করব।

- চূড়ান্ত ফলাফল: উভয় সেটের সকল স্বতন্ত্র (unique) উপাদান একত্রিত করে আমরা পাই {1, 2, 3, 4}।

অতএব, A ∪ B = {1, 2, 3, 4}, যা অপশন 3 এর সাথে মেলে।