In a certain apartment building exactly 1/3rd of the apartments have two bedrooms and exactly 1/7th of the two bedroom apartments are front apartments. Which of the following could be the total number of apartments in the building?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, বিল্ডিংটির মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = x
দেওয়া আছে, মোট অ্যাপার্টমেন্টের 1/3 অংশ হলো দুই বেডরুমের।
অর্থাৎ, দুই বেডরুমের অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = x এর 1/3 = x/3
আবার, এই দুই বেডরুমের অ্যাপার্টমেন্টের 1/7 অংশ হলো সামনের দিকের (front apartments)।
অর্থাৎ, সামনের দিকের অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = (x/3) এর 1/7 = x/21
যেহেতু অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে, তাই x/21 অবশ্যই একটি পূর্ণসংখ্যা হবে।
এর মানে হলো, মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা (x) এমন একটি সংখ্যা হতে হবে যা 21 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য (অর্থাৎ, 3 এবং 7 এর ল.সা.গু 21 এর গুণিতক)।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে যাচাই করি:
• 42 ÷ 21 = 2 (পূর্ণসংখ্যা)
• 51, 57 এবং 56 সংখ্যাগুলো 21 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, বিল্ডিংটির মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা হতে পারে 42।
দেওয়া আছে, মোট অ্যাপার্টমেন্টের 1/3 অংশ হলো দুই বেডরুমের।
অর্থাৎ, দুই বেডরুমের অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = x এর 1/3 = x/3
আবার, এই দুই বেডরুমের অ্যাপার্টমেন্টের 1/7 অংশ হলো সামনের দিকের (front apartments)।
অর্থাৎ, সামনের দিকের অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = (x/3) এর 1/7 = x/21
যেহেতু অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে, তাই x/21 অবশ্যই একটি পূর্ণসংখ্যা হবে।
এর মানে হলো, মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা (x) এমন একটি সংখ্যা হতে হবে যা 21 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য (অর্থাৎ, 3 এবং 7 এর ল.সা.গু 21 এর গুণিতক)।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে যাচাই করি:
• 42 ÷ 21 = 2 (পূর্ণসংখ্যা)
• 51, 57 এবং 56 সংখ্যাগুলো 21 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, বিল্ডিংটির মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা হতে পারে 42।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions