ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত ডিগ্রী?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সর্বদা দুই সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি। এটি জ্যামিতির একটি মৌলিক উপপাদ্য।
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি এবং C বিন্দু দিয়ে BA রেখার সমান্তরাল করে CE রেখা আঁকি।
যেহেতু BA || CE এবং AC তাদের ছেদক,
$\therefore \angle BAC = \angle ACE$ [একান্তর কোণ] ......(i)
আবার, যেহেতু BA || CE এবং BCD তাদের ছেদক,
$\therefore \angle ABC = \angle ECD$ [অনুরূপ কোণ] ......(ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC = \angle ACE + \angle ECD$
বা, $\angle BAC + \angle ABC = \angle ACD$
উভয়পক্ষে $\angle ACB$ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = \angle ACD + \angle ACB$
কিন্তু, $\angle ACD + \angle ACB = \angle BCD = 1$ সরলকোণ বা $180^{\circ}$
$\therefore$ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি এবং C বিন্দু দিয়ে BA রেখার সমান্তরাল করে CE রেখা আঁকি।
যেহেতু BA || CE এবং AC তাদের ছেদক,
$\therefore \angle BAC = \angle ACE$ [একান্তর কোণ] ......(i)
আবার, যেহেতু BA || CE এবং BCD তাদের ছেদক,
$\therefore \angle ABC = \angle ECD$ [অনুরূপ কোণ] ......(ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC = \angle ACE + \angle ECD$
বা, $\angle BAC + \angle ABC = \angle ACD$
উভয়পক্ষে $\angle ACB$ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = \angle ACD + \angle ACB$
কিন্তু, $\angle ACD + \angle ACB = \angle BCD = 1$ সরলকোণ বা $180^{\circ}$
$\therefore$ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions