৬টি সংখ্যার গড় ৮.৫। একটি সংখ্যা বাদ দিলে গড় হ্রাস পেয়ে ৭.২ হয়। বাদ দেওয়া সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
৬ টি সংখ্যার গড় = ৮.৫
সুতরাং, ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৮.৫ × ৬) = ৫১
একটি সংখ্যা বাদ দিলে অবশিষ্ট থাকে = (৬ - ১) বা ৫ টি সংখ্যা
তখন নতুন গড় হয় = ৭.২
সুতরাং, ৫ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৭.২ × ৫) = ৩৬
অতএব, বাদ দেওয়া সংখ্যাটি হবে = (৬ টি সংখ্যার সমষ্টি - ৫ টি সংখ্যার সমষ্টি)
= (৫১ - ৩৬)
= ১৫
সুতরাং, বাদ দেওয়া সংখ্যাটি ১৫।
শর্টকাট টেকনিক:
বাদ দেওয়া সংখ্যা = (পূর্বের গড় + মোট সংখ্যা × গড়ের পার্থক্য)
এখানে,
পূর্বের গড় = ৮.৫
মোট সংখ্যা (পূর্বে ছিল) = ৬
গড়ের পার্থক্য = (৮.৫ - ৭.২) = ১.৩
সুতরাং, সংখ্যাটি = ৮.৫ + (৫ × ১.৩) [সতর্কতা: যেহেতু একটি সংখ্যা কমে যাচ্ছে, তাই গুণ হবে অবশিষ্ট সংখ্যা দিয়ে]
বা, সংখ্যাটি = নতুন গড় + (বাদ দেওয়া সংখ্যাসহ মোট সংখ্যা × গড়ের হ্রাস)
= ৭.২ + (৬ × ১.৩)
= ৭.২ + ৭.৮
= ১৫
৬ টি সংখ্যার গড় = ৮.৫
সুতরাং, ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৮.৫ × ৬) = ৫১
একটি সংখ্যা বাদ দিলে অবশিষ্ট থাকে = (৬ - ১) বা ৫ টি সংখ্যা
তখন নতুন গড় হয় = ৭.২
সুতরাং, ৫ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৭.২ × ৫) = ৩৬
অতএব, বাদ দেওয়া সংখ্যাটি হবে = (৬ টি সংখ্যার সমষ্টি - ৫ টি সংখ্যার সমষ্টি)
= (৫১ - ৩৬)
= ১৫
সুতরাং, বাদ দেওয়া সংখ্যাটি ১৫।
শর্টকাট টেকনিক:
বাদ দেওয়া সংখ্যা = (পূর্বের গড় + মোট সংখ্যা × গড়ের পার্থক্য)
এখানে,
পূর্বের গড় = ৮.৫
মোট সংখ্যা (পূর্বে ছিল) = ৬
গড়ের পার্থক্য = (৮.৫ - ৭.২) = ১.৩
সুতরাং, সংখ্যাটি = ৮.৫ + (৫ × ১.৩) [সতর্কতা: যেহেতু একটি সংখ্যা কমে যাচ্ছে, তাই গুণ হবে অবশিষ্ট সংখ্যা দিয়ে]
বা, সংখ্যাটি = নতুন গড় + (বাদ দেওয়া সংখ্যাসহ মোট সংখ্যা × গড়ের হ্রাস)
= ৭.২ + (৬ × ১.৩)
= ৭.২ + ৭.৮
= ১৫
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions