a = 2b = 3c এবং abc = 36, c এর মান-
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
a = 2b = 3c ............. (i)
এবং abc = 36 ............ (ii)
আমাদের c এর মান নির্ণয় করতে হবে। তাই (i) নং সমীকরণ হতে সবগুলোকে c এর মাধ্যমে প্রকাশ করে পাই,
3c = a
বা, a = 3c
আবার,
2b = 3c
বা, b = 3c/2
এখন, (ii) নং সমীকরণে a ও b এর মান বসিয়ে পাই,
abc = 36
বা, 3c × (3c/2) × c = 36
বা, (9c³)/2 = 36
বা, 9c³ = 36 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 9c³ = 72
বা, c³ = 72/9
বা, c³ = 8
বা, c³ = 2³
বা, c = 2 [উভয়পক্ষ থেকে ঘনমূল করে]
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু প্রশ্নে a = 2b = 3c বলা হয়েছে, আমরা অপশনগুলো থেকে c এর মান ধরে পরীক্ষা করতে পারি।
ধরি, c = 2
তাহলে,
3c = 3 × 2 = 6
সুতরাং, a = 6 এবং 2b = 6 বা, b = 3
এখন abc = 6 × 3 × 2 = 36
যেহেতু abc = 36 শর্তটি মিলে গেছে, তাই c এর মান 2 সঠিক।
a = 2b = 3c ............. (i)
এবং abc = 36 ............ (ii)
আমাদের c এর মান নির্ণয় করতে হবে। তাই (i) নং সমীকরণ হতে সবগুলোকে c এর মাধ্যমে প্রকাশ করে পাই,
3c = a
বা, a = 3c
আবার,
2b = 3c
বা, b = 3c/2
এখন, (ii) নং সমীকরণে a ও b এর মান বসিয়ে পাই,
abc = 36
বা, 3c × (3c/2) × c = 36
বা, (9c³)/2 = 36
বা, 9c³ = 36 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 9c³ = 72
বা, c³ = 72/9
বা, c³ = 8
বা, c³ = 2³
বা, c = 2 [উভয়পক্ষ থেকে ঘনমূল করে]
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু প্রশ্নে a = 2b = 3c বলা হয়েছে, আমরা অপশনগুলো থেকে c এর মান ধরে পরীক্ষা করতে পারি।
ধরি, c = 2
তাহলে,
3c = 3 × 2 = 6
সুতরাং, a = 6 এবং 2b = 6 বা, b = 3
এখন abc = 6 × 3 × 2 = 36
যেহেতু abc = 36 শর্তটি মিলে গেছে, তাই c এর মান 2 সঠিক।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions