দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের ল.সা.গু ১৮০ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $3x$ এবং $4x$
এখানে, $x$ হলো সংখ্যা দুইটির সাধারণ গুণিতক বা গ.সা.গু।
এখন, $3x$ এবং $4x$ এর ল.সা.গু = $3 \times 4 \times x = 12x$
প্রশ্নমতে,
$12x = 180$
বা, $x = \frac{180}{12}$
বা, $x = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যাটি = $3x = 3 \times 15 = 45$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $4x = 4 \times 15 = 60$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৪৫ ও ৬০।
শর্টকাট টেকনিক:
সংখ্যা দুটির অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং ল.সা.গু দেওয়া থাকলে, প্রথমে অনুপাত দুটির ল.সা.গু বের করতে হবে। তারপর মোট ল.সা.গু কে সেই মান দিয়ে ভাগ করলে গ.সা.গু বের হবে।
গ.সা.গু = $\frac{\text{ল.সা.গু}}{\text{অনুপাতদ্বয়ের গুণফল}}$ = $\frac{180}{3 \times 4} = \frac{180}{12} = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যা = $3 \times 15 = 45$
$\therefore$ ২য় সংখ্যা = $4 \times 15 = 60$
এখানে, $x$ হলো সংখ্যা দুইটির সাধারণ গুণিতক বা গ.সা.গু।
এখন, $3x$ এবং $4x$ এর ল.সা.গু = $3 \times 4 \times x = 12x$
প্রশ্নমতে,
$12x = 180$
বা, $x = \frac{180}{12}$
বা, $x = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যাটি = $3x = 3 \times 15 = 45$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $4x = 4 \times 15 = 60$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৪৫ ও ৬০।
শর্টকাট টেকনিক:
সংখ্যা দুটির অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং ল.সা.গু দেওয়া থাকলে, প্রথমে অনুপাত দুটির ল.সা.গু বের করতে হবে। তারপর মোট ল.সা.গু কে সেই মান দিয়ে ভাগ করলে গ.সা.গু বের হবে।
গ.সা.গু = $\frac{\text{ল.সা.গু}}{\text{অনুপাতদ্বয়ের গুণফল}}$ = $\frac{180}{3 \times 4} = \frac{180}{12} = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যা = $3 \times 15 = 45$
$\therefore$ ২য় সংখ্যা = $4 \times 15 = 60$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions