x + 1/x = 1/3 হলে x3 + 1/x3 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, x + 1/x = 1/3
প্রদত্ত রাশি = x³ + 1/x³
আমরা জানি, a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
এখানে a = x এবং b = 1/x ধরে পাই,
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 ⋅ x ⋅ 1/x ⋅ (x + 1/x)
= (1/3)³ - 3 ⋅ (1/3) [মান বসিয়ে]
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
সুতরাং, নির্ণেয় মান -26/27
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x³ + 1/x³ এর মান হবে a³ - 3a.
এখানে a = 1/3.
অতএব, নির্ণেয় মান = (1/3)³ - 3(1/3)
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
প্রদত্ত রাশি = x³ + 1/x³
আমরা জানি, a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
এখানে a = x এবং b = 1/x ধরে পাই,
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 ⋅ x ⋅ 1/x ⋅ (x + 1/x)
= (1/3)³ - 3 ⋅ (1/3) [মান বসিয়ে]
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
সুতরাং, নির্ণেয় মান -26/27
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x³ + 1/x³ এর মান হবে a³ - 3a.
এখানে a = 1/3.
অতএব, নির্ণেয় মান = (1/3)³ - 3(1/3)
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions