f(x) = x³ + kx² - 6x - 9; k এর মান কত হলে f(3) = 0 হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
f(x) = x³ + kx² - 6x - 9
যেহেতু f(3) = 0 হতে হবে, তাই আমরা x এর পরিবর্তে 3 বসিয়ে পাই:
f(3) = (3)³ + k(3)² - 6(3) - 9
বা, 0 = 27 + k(9) - 18 - 9 [যেহেতু f(3) = 0 এবং 3³ = 27, 3² = 9]
বা, 0 = 27 + 9k - 27
বা, 0 = 9k [27 এবং -27 কাটাকাটি হয়ে যায়]
বা, 9k = 0
বা, k = 0/9
সুতরাং, k = 0
অতএব, k এর মান 0 হলে f(3) = 0 হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরনের অংকে সরাসরি সমীকরণে x এর মান বসিয়ে মনে মনে ক্যালকুলেশন করলেই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।
3³ = 27 এবং 6×3 = 18.
সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়: 27 + 9k - 18 - 9 = 0
বা, 27 + 9k - 27 = 0
বা, 9k = 0
বা, k = 0
f(x) = x³ + kx² - 6x - 9
যেহেতু f(3) = 0 হতে হবে, তাই আমরা x এর পরিবর্তে 3 বসিয়ে পাই:
f(3) = (3)³ + k(3)² - 6(3) - 9
বা, 0 = 27 + k(9) - 18 - 9 [যেহেতু f(3) = 0 এবং 3³ = 27, 3² = 9]
বা, 0 = 27 + 9k - 27
বা, 0 = 9k [27 এবং -27 কাটাকাটি হয়ে যায়]
বা, 9k = 0
বা, k = 0/9
সুতরাং, k = 0
অতএব, k এর মান 0 হলে f(3) = 0 হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরনের অংকে সরাসরি সমীকরণে x এর মান বসিয়ে মনে মনে ক্যালকুলেশন করলেই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।
3³ = 27 এবং 6×3 = 18.
সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়: 27 + 9k - 18 - 9 = 0
বা, 27 + 9k - 27 = 0
বা, 9k = 0
বা, k = 0
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions