x2 - 2x – 3 রাশির একটি উৎপাদক
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = x2 - 2x - 3
উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) নিয়ম অনুযায়ী, আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল -3 এবং যোগফল -2 হয়।
এমন সংখ্যা দুটি হলো -3 এবং +1, কারণ (-3) × (+1) = -3 এবং (-3) + (+1) = -2।
এখন রাশিটি সাজিয়ে পাই,
= x2 - 3x + x - 3
= x(x - 3) + 1(x - 3) [কমন নিয়ে]
= (x - 3)(x + 1)
সুতরাং, রাশিটির উৎপাদকগুলো হলো (x - 3) এবং (x + 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে (x - 3) বিদ্যমান।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রদত্ত রাশির ধ্রুব পদটি হলো -3। উৎপাদকগুলোর ধ্রুব পদ দুটির গুণফল অবশ্যই -3 হতে হবে।
অপশনগুলো পরীক্ষা করি:
১) অপশন (x+3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x-1), যাতে (+3)×(-1) = -3 হয়। কিন্তু (x+3)(x-1) = x2+2x-3, যা মূল রাশির সাথে মেলে না।
২) অপশন (x-3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x+1), যাতে (-3)×(+1) = -3 হয়। গুণ করলে পাই: (x-3)(x+1) = x2+x-3x-3 = x2-2x-3। এটি প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে যায়।
তাই x-3
উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) নিয়ম অনুযায়ী, আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল -3 এবং যোগফল -2 হয়।
এমন সংখ্যা দুটি হলো -3 এবং +1, কারণ (-3) × (+1) = -3 এবং (-3) + (+1) = -2।
এখন রাশিটি সাজিয়ে পাই,
= x2 - 3x + x - 3
= x(x - 3) + 1(x - 3) [কমন নিয়ে]
= (x - 3)(x + 1)
সুতরাং, রাশিটির উৎপাদকগুলো হলো (x - 3) এবং (x + 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে (x - 3) বিদ্যমান।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রদত্ত রাশির ধ্রুব পদটি হলো -3। উৎপাদকগুলোর ধ্রুব পদ দুটির গুণফল অবশ্যই -3 হতে হবে।
অপশনগুলো পরীক্ষা করি:
১) অপশন (x+3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x-1), যাতে (+3)×(-1) = -3 হয়। কিন্তু (x+3)(x-1) = x2+2x-3, যা মূল রাশির সাথে মেলে না।
২) অপশন (x-3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x+1), যাতে (-3)×(+1) = -3 হয়। গুণ করলে পাই: (x-3)(x+1) = x2+x-3x-3 = x2-2x-3। এটি প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে যায়।
তাই x-3
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions