দুপুর ২ : ৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার পার্থক্য কৃত ডিগ্রী?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি ঘড়ির বৃত্তাকার ডায়াল ৩৬০° কোণ ধারণ করে। ঘড়িতে মোট ১২টি ঘণ্টার ঘর থাকে।
সুতরাং, ১ ঘণ্টার ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০° কোণ।
আবার, ১ মিনিটের ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ৬০ = ৬° কোণ।
ধাপ ১: ঘন্টার কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
ঘড়িতে যখন দুপুর ২:৩০ বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটাটি ২-এর ঘর অতিক্রম করে আরও ৩০ মিনিট এগিয়ে যায়।
আমরা জানি,
১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে ৩০°
∴ ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৩০ ÷ ৬০) × ৩০° = ১৫°
সুতরাং, ১২টা থেকে ঘন্টার কাঁটার মোট সরণ = (২ × ৩০°) + ১৫° = ৬০° + ১৫° = ৭৫°
ধাপ ২: মিনিটের কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
মিনিটের কাঁটাটি ৩০ মিনিটের ঘরে আছে।
আমরা জানি, প্রতি ১ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে ৬°
∴ ৩০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ৩০ × ৬° = ১৮০°
ধাপ ৩: দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়
এখন, ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পার্থক্য = |মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘন্টার কাঁটার কোণ|
= |১৮০° - ৭৫°|
= ১০৫°
সুতরাং, দুপুর ২:৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১০৫°।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র আছে:
কোণ ($\theta$) = $|\frac{11M - 60H}{2}|$
এখানে,
M = মিনিট = ৩০
H = ঘণ্টা = ২
মান বসিয়ে পাই:
$\theta$ = $|\frac{11 \times 30 - 60 \times 2}{2}|$
= $|\frac{330 - 120}{2}|$
= $|\frac{210}{2}|$
= $105^{\circ}$
সঠিক উত্তর: ১০৫°
সুতরাং, ১ ঘণ্টার ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০° কোণ।
আবার, ১ মিনিটের ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ৬০ = ৬° কোণ।
ধাপ ১: ঘন্টার কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
ঘড়িতে যখন দুপুর ২:৩০ বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটাটি ২-এর ঘর অতিক্রম করে আরও ৩০ মিনিট এগিয়ে যায়।
আমরা জানি,
১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে ৩০°
∴ ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৩০ ÷ ৬০) × ৩০° = ১৫°
সুতরাং, ১২টা থেকে ঘন্টার কাঁটার মোট সরণ = (২ × ৩০°) + ১৫° = ৬০° + ১৫° = ৭৫°
ধাপ ২: মিনিটের কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
মিনিটের কাঁটাটি ৩০ মিনিটের ঘরে আছে।
আমরা জানি, প্রতি ১ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে ৬°
∴ ৩০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ৩০ × ৬° = ১৮০°
ধাপ ৩: দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়
এখন, ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পার্থক্য = |মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘন্টার কাঁটার কোণ|
= |১৮০° - ৭৫°|
= ১০৫°
সুতরাং, দুপুর ২:৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১০৫°।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র আছে:
কোণ ($\theta$) = $|\frac{11M - 60H}{2}|$
এখানে,
M = মিনিট = ৩০
H = ঘণ্টা = ২
মান বসিয়ে পাই:
$\theta$ = $|\frac{11 \times 30 - 60 \times 2}{2}|$
= $|\frac{330 - 120}{2}|$
= $|\frac{210}{2}|$
= $105^{\circ}$
সঠিক উত্তর: ১০৫°
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions