দুপুর ২ : ৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার পার্থক্য কৃত ডিগ্রী?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি ঘড়ির বৃত্তাকার ডায়াল ৩৬০° কোণ ধারণ করে। ঘড়িতে মোট ১২টি ঘণ্টার ঘর থাকে।
সুতরাং, ১ ঘণ্টার ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০° কোণ।
আবার, ১ মিনিটের ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ৬০ = ৬° কোণ।
ধাপ ১: ঘন্টার কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
ঘড়িতে যখন দুপুর ২:৩০ বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটাটি ২-এর ঘর অতিক্রম করে আরও ৩০ মিনিট এগিয়ে যায়।
আমরা জানি,
১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে ৩০°
∴ ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৩০ ÷ ৬০) × ৩০° = ১৫°
সুতরাং, ১২টা থেকে ঘন্টার কাঁটার মোট সরণ = (২ × ৩০°) + ১৫° = ৬০° + ১৫° = ৭৫°
ধাপ ২: মিনিটের কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
মিনিটের কাঁটাটি ৩০ মিনিটের ঘরে আছে।
আমরা জানি, প্রতি ১ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে ৬°
∴ ৩০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ৩০ × ৬° = ১৮০°
ধাপ ৩: দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়
এখন, ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পার্থক্য = |মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘন্টার কাঁটার কোণ|
= |১৮০° - ৭৫°|
= ১০৫°
সুতরাং, দুপুর ২:৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১০৫°।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র আছে:
কোণ ($\theta$) = $|\frac{11M - 60H}{2}|$
এখানে,
M = মিনিট = ৩০
H = ঘণ্টা = ২
মান বসিয়ে পাই:
$\theta$ = $|\frac{11 \times 30 - 60 \times 2}{2}|$
= $|\frac{330 - 120}{2}|$
= $|\frac{210}{2}|$
= $105^{\circ}$
সঠিক উত্তর: ১০৫°
সুতরাং, ১ ঘণ্টার ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০° কোণ।
আবার, ১ মিনিটের ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ৬০ = ৬° কোণ।
ধাপ ১: ঘন্টার কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
ঘড়িতে যখন দুপুর ২:৩০ বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটাটি ২-এর ঘর অতিক্রম করে আরও ৩০ মিনিট এগিয়ে যায়।
আমরা জানি,
১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে ৩০°
∴ ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৩০ ÷ ৬০) × ৩০° = ১৫°
সুতরাং, ১২টা থেকে ঘন্টার কাঁটার মোট সরণ = (২ × ৩০°) + ১৫° = ৬০° + ১৫° = ৭৫°
ধাপ ২: মিনিটের কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
মিনিটের কাঁটাটি ৩০ মিনিটের ঘরে আছে।
আমরা জানি, প্রতি ১ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে ৬°
∴ ৩০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ৩০ × ৬° = ১৮০°
ধাপ ৩: দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়
এখন, ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পার্থক্য = |মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘন্টার কাঁটার কোণ|
= |১৮০° - ৭৫°|
= ১০৫°
সুতরাং, দুপুর ২:৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১০৫°।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র আছে:
কোণ ($\theta$) = $|\frac{11M - 60H}{2}|$
এখানে,
M = মিনিট = ৩০
H = ঘণ্টা = ২
মান বসিয়ে পাই:
$\theta$ = $|\frac{11 \times 30 - 60 \times 2}{2}|$
= $|\frac{330 - 120}{2}|$
= $|\frac{210}{2}|$
= $105^{\circ}$
সঠিক উত্তর: ১০৫°
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions