দুপুর ২ : ৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার পার্থক্য কৃত ডিগ্রী?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি ঘড়ির বৃত্তাকার ডায়াল ৩৬০° কোণ ধারণ করে। ঘড়িতে মোট ১২টি ঘণ্টার ঘর থাকে।
সুতরাং, ১ ঘণ্টার ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০° কোণ।
আবার, ১ মিনিটের ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ৬০ = ৬° কোণ।
ধাপ ১: ঘন্টার কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
ঘড়িতে যখন দুপুর ২:৩০ বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটাটি ২-এর ঘর অতিক্রম করে আরও ৩০ মিনিট এগিয়ে যায়।
আমরা জানি,
১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে ৩০°
∴ ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৩০ ÷ ৬০) × ৩০° = ১৫°
সুতরাং, ১২টা থেকে ঘন্টার কাঁটার মোট সরণ = (২ × ৩০°) + ১৫° = ৬০° + ১৫° = ৭৫°
ধাপ ২: মিনিটের কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
মিনিটের কাঁটাটি ৩০ মিনিটের ঘরে আছে।
আমরা জানি, প্রতি ১ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে ৬°
∴ ৩০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ৩০ × ৬° = ১৮০°
ধাপ ৩: দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়
এখন, ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পার্থক্য = |মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘন্টার কাঁটার কোণ|
= |১৮০° - ৭৫°|
= ১০৫°
সুতরাং, দুপুর ২:৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১০৫°।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র আছে:
কোণ ($\theta$) = $|\frac{11M - 60H}{2}|$
এখানে,
M = মিনিট = ৩০
H = ঘণ্টা = ২
মান বসিয়ে পাই:
$\theta$ = $|\frac{11 \times 30 - 60 \times 2}{2}|$
= $|\frac{330 - 120}{2}|$
= $|\frac{210}{2}|$
= $105^{\circ}$
সঠিক উত্তর: ১০৫°
সুতরাং, ১ ঘণ্টার ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০° কোণ।
আবার, ১ মিনিটের ব্যবধান = ৩৬০° ÷ ৬০ = ৬° কোণ।
ধাপ ১: ঘন্টার কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
ঘড়িতে যখন দুপুর ২:৩০ বাজে, তখন ঘন্টার কাঁটাটি ২-এর ঘর অতিক্রম করে আরও ৩০ মিনিট এগিয়ে যায়।
আমরা জানি,
১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে ৩০°
∴ ৩০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৩০ ÷ ৬০) × ৩০° = ১৫°
সুতরাং, ১২টা থেকে ঘন্টার কাঁটার মোট সরণ = (২ × ৩০°) + ১৫° = ৬০° + ১৫° = ৭৫°
ধাপ ২: মিনিটের কাঁটার অবস্থান নির্ণয়
মিনিটের কাঁটাটি ৩০ মিনিটের ঘরে আছে।
আমরা জানি, প্রতি ১ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে ৬°
∴ ৩০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ৩০ × ৬° = ১৮০°
ধাপ ৩: দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়
এখন, ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পার্থক্য = |মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘন্টার কাঁটার কোণ|
= |১৮০° - ৭৫°|
= ১০৫°
সুতরাং, দুপুর ২:৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১০৫°।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সহজ সূত্র আছে:
কোণ ($\theta$) = $|\frac{11M - 60H}{2}|$
এখানে,
M = মিনিট = ৩০
H = ঘণ্টা = ২
মান বসিয়ে পাই:
$\theta$ = $|\frac{11 \times 30 - 60 \times 2}{2}|$
= $|\frac{330 - 120}{2}|$
= $|\frac{210}{2}|$
= $105^{\circ}$
সঠিক উত্তর: ১০৫°
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions