একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেঃমিঃ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেঃমিঃ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে, অপর দুইটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
(ভূমি)$^2$ + (লম্ব)$^2$ = (অতিভুজ)$^2$
মনে করি, সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজটির সমান সমান বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য = $a$ সে.মি.
সুতরাং, ত্রিভুজটির ভূমি = $a$ এবং লম্ব = $a$
প্রশ্নমতে, অতিভুজ = ১২ সে.মি.
এখন পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
$a^2 + a^2 = (12)^2$
বা, $2a^2 = 144$
বা, $a^2 = \frac{144}{2}$
বা, $a^2 = 72$
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা
এখানে, ভূমি = $a$ এবং উচ্চতা = $a$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times a \times a$
= $\frac{1}{2} \times a^2$
= $\frac{1}{2} \times 72$ [যেহেতু $a^2 = 72$]
= 36
$\therefore$ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গ সে.মি.।
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য $d$ হলে,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = $\frac{d^2}{4}$
এখানে, অতিভুজ $d = 12$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{(12)^2}{4}$
= $\frac{144}{4}$
= 36
সঠিক উত্তর: ৩৬
(ভূমি)$^2$ + (লম্ব)$^2$ = (অতিভুজ)$^2$
মনে করি, সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজটির সমান সমান বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য = $a$ সে.মি.
সুতরাং, ত্রিভুজটির ভূমি = $a$ এবং লম্ব = $a$
প্রশ্নমতে, অতিভুজ = ১২ সে.মি.
এখন পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
$a^2 + a^2 = (12)^2$
বা, $2a^2 = 144$
বা, $a^2 = \frac{144}{2}$
বা, $a^2 = 72$
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা
এখানে, ভূমি = $a$ এবং উচ্চতা = $a$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times a \times a$
= $\frac{1}{2} \times a^2$
= $\frac{1}{2} \times 72$ [যেহেতু $a^2 = 72$]
= 36
$\therefore$ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গ সে.মি.।
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য $d$ হলে,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = $\frac{d^2}{4}$
এখানে, অতিভুজ $d = 12$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{(12)^2}{4}$
= $\frac{144}{4}$
= 36
সঠিক উত্তর: ৩৬
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions