যদি x : y = 7 : 5, y : z = 5 : 7 তাহলে x : z = ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
x : y = 7 : 5
এবং y : z = 5 : 7
আমাদের নির্ণয় করতে হবে, x : z = ?
আমরা জানি, অনুপাতকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়।
সুতরাং,
$\frac{x}{y}$ = $\frac{7}{5}$ ............ (i)
এবং $\frac{y}{z}$ = $\frac{5}{7}$ ............ (ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ গুণ করে পাই,
$\frac{x}{y}$ × $\frac{y}{z}$ = $\frac{7}{5}$ × $\frac{5}{7}$
বা, $\frac{x}{z}$ = $\frac{35}{35}$ [লব ও হরের কাটাকাটি বা গুণ করে]
বা, $\frac{x}{z}$ = $\frac{1}{1}$
বা, x : z = 1 : 1
সুতরাং, নির্ণেয় অনুপাত x : z = 1 : 1
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুইটি অনুপাতে 'ছেঁড়া' বা 'লিঙ্কার' (common) চলকের মান সমান থাকে, তবে সরাসরি অন্য চলকগুলোর মান ব্যবহার করে অনুপাত গঠন করা যায়।
এখানে x : y = 7 : 5
এবং y : z = 5 : 7
এখানে দুটি অনুপাতেই 'y' এর মান 5। যেহেতু y এর মান উভয় ক্ষেত্রে সমান, তাই সরাসরি x এবং z এর মান তুলনা করা যায়।
সুতরাং, x : z = 7 : 7 = 1 : 1
x : y = 7 : 5
এবং y : z = 5 : 7
আমাদের নির্ণয় করতে হবে, x : z = ?
আমরা জানি, অনুপাতকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়।
সুতরাং,
$\frac{x}{y}$ = $\frac{7}{5}$ ............ (i)
এবং $\frac{y}{z}$ = $\frac{5}{7}$ ............ (ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ গুণ করে পাই,
$\frac{x}{y}$ × $\frac{y}{z}$ = $\frac{7}{5}$ × $\frac{5}{7}$
বা, $\frac{x}{z}$ = $\frac{35}{35}$ [লব ও হরের কাটাকাটি বা গুণ করে]
বা, $\frac{x}{z}$ = $\frac{1}{1}$
বা, x : z = 1 : 1
সুতরাং, নির্ণেয় অনুপাত x : z = 1 : 1
শর্টকাট টেকনিক:
যদি দুইটি অনুপাতে 'ছেঁড়া' বা 'লিঙ্কার' (common) চলকের মান সমান থাকে, তবে সরাসরি অন্য চলকগুলোর মান ব্যবহার করে অনুপাত গঠন করা যায়।
এখানে x : y = 7 : 5
এবং y : z = 5 : 7
এখানে দুটি অনুপাতেই 'y' এর মান 5। যেহেতু y এর মান উভয় ক্ষেত্রে সমান, তাই সরাসরি x এবং z এর মান তুলনা করা যায়।
সুতরাং, x : z = 7 : 7 = 1 : 1
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions