একটি ঘনকীয় ধাতুর ওজন ৬ পাউন্ড। যদি ওই একই ধাতুর আরেকটি ঘনকের বাহু দ্বিগুণ লম্বা হয়, তবে ওজন কত পাউন্ড হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions