একটি শ্রেণীকক্ষে প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসারে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে, আবার প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত জন?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, শ্রেণীকক্ষে বেঞ্চের সংখ্যা = x টি
১ম শর্তমতে,
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্ররা বসেছে (x - 3) টি বেঞ্চে।
∴ ছাত্র সংখ্যা = 4(x - 3) জন
২য় শর্তমতে,
প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
অর্থাৎ, বেঞ্চে বসেছে 3x জন এবং দাঁড়িয়ে আছে ৬ জন।
∴ ছাত্র সংখ্যা = (3x + 6) জন
প্রশ্নমতে,
4(x - 3) = 3x + 6
বা, 4x - 12 = 3x + 6
বা, 4x - 3x = 6 + 12 [পক্ষান্তর করে]
বা, x = 18
∴ বেঞ্চের সংখ্যা ১৮ টি।
এখন, ছাত্র সংখ্যা বের করতে ১ম বা ২য় শর্তের সমীকরণে x এর মান বসাই।
ছাত্র সংখ্যা = 4(18 - 3)
= 4 × 15
= 60
অথবা,
ছাত্র সংখ্যা = (3 × 18) + 6
= 54 + 6
= 60
∴ ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক:
ধরি, বেঞ্চের সংখ্যা = B
১ম ক্ষেত্রে মোট ছাত্র = 4(B - 3)
২য় ক্ষেত্রে মোট ছাত্র = 3B + 6
উভয় ক্ষেত্রে ছাত্র সংখ্যা সমান হবে।
4B - 12 = 3B + 6
B = 18
সুতরাং, ছাত্র সংখ্যা = (3 × 18) + 6 = 60 জন।
১ম শর্তমতে,
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্ররা বসেছে (x - 3) টি বেঞ্চে।
∴ ছাত্র সংখ্যা = 4(x - 3) জন
২য় শর্তমতে,
প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
অর্থাৎ, বেঞ্চে বসেছে 3x জন এবং দাঁড়িয়ে আছে ৬ জন।
∴ ছাত্র সংখ্যা = (3x + 6) জন
প্রশ্নমতে,
4(x - 3) = 3x + 6
বা, 4x - 12 = 3x + 6
বা, 4x - 3x = 6 + 12 [পক্ষান্তর করে]
বা, x = 18
∴ বেঞ্চের সংখ্যা ১৮ টি।
এখন, ছাত্র সংখ্যা বের করতে ১ম বা ২য় শর্তের সমীকরণে x এর মান বসাই।
ছাত্র সংখ্যা = 4(18 - 3)
= 4 × 15
= 60
অথবা,
ছাত্র সংখ্যা = (3 × 18) + 6
= 54 + 6
= 60
∴ ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক:
ধরি, বেঞ্চের সংখ্যা = B
১ম ক্ষেত্রে মোট ছাত্র = 4(B - 3)
২য় ক্ষেত্রে মোট ছাত্র = 3B + 6
উভয় ক্ষেত্রে ছাত্র সংখ্যা সমান হবে।
4B - 12 = 3B + 6
B = 18
সুতরাং, ছাত্র সংখ্যা = (3 × 18) + 6 = 60 জন।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions