একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার এবং প্রস্থ ১০ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 15 মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 10 মিটার
মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি,
(দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)² = (কর্ণ)²
বা, x² + (10)² = (15)²
বা, x² + 100 = 225
বা, x² = 225 - 100
বা, x² = 125
বা, x = √125
বা, x = √(25 × 5)
∴ x = 5√5 মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 5√5 × 10 বর্গমিটার
= 50√5 বর্গমিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
কর্ণের বর্গ থেকে প্রস্থের বর্গ বিয়োগ করে রুট করলে দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়।
দৈর্ঘ্য = √(15² - 10²) = √(225 - 100) = √125 = 5√5
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 5√5 × 10 = 50√5
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 15 মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 10 মিটার
মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি,
(দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)² = (কর্ণ)²
বা, x² + (10)² = (15)²
বা, x² + 100 = 225
বা, x² = 225 - 100
বা, x² = 125
বা, x = √125
বা, x = √(25 × 5)
∴ x = 5√5 মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 5√5 × 10 বর্গমিটার
= 50√5 বর্গমিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
কর্ণের বর্গ থেকে প্রস্থের বর্গ বিয়োগ করে রুট করলে দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়।
দৈর্ঘ্য = √(15² - 10²) = √(225 - 100) = √125 = 5√5
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 5√5 × 10 = 50√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions