একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৯০ কিলোমিটার বেগে এর চেয়ে দ্বিগুণ দৈর্ঘ্যের একটি প্ল্যাটফর্ম ৩৬ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option D
১ম ধাপ: ট্রেনের গতিবেগ মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর
ট্রেনের গতিবেগ = ৯০ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
অতএব, ট্রেনের গতিবেগ = (৯০ × ১০০০) / ৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড = ২৫ মিটার/সেকেন্ড।
২য় ধাপ: ৩৬ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে যায় ২৫ মিটার।
অতএব, ট্রেনটি ৩৬ সেকেন্ডে যায় = (২৫ × ৩৬) = ৯০০ মিটার।
৩য় ধাপ: প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য নির্ণয়
আমরা জানি, কোনো প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য ও প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল অতিক্রম করতে হয়।
ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = x মিটার
যেহেতু প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ট্রেনের দ্বিগুণ, তাই প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২x মিটার
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = x + ২x = ৩x মিটার
শর্তমতে,
৩x = ৯০০
বা, x = ৩০০ মিটার (ট্রেনের দৈর্ঘ্য)
অতএব, প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২x = ২ × ৩০০ = ৬০০ মিটার।
ট্রেনের গতিবেগ = ৯০ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
অতএব, ট্রেনের গতিবেগ = (৯০ × ১০০০) / ৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড = ২৫ মিটার/সেকেন্ড।
২য় ধাপ: ৩৬ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে যায় ২৫ মিটার।
অতএব, ট্রেনটি ৩৬ সেকেন্ডে যায় = (২৫ × ৩৬) = ৯০০ মিটার।
৩য় ধাপ: প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য নির্ণয়
আমরা জানি, কোনো প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য ও প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল অতিক্রম করতে হয়।
ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = x মিটার
যেহেতু প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ট্রেনের দ্বিগুণ, তাই প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২x মিটার
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = x + ২x = ৩x মিটার
শর্তমতে,
৩x = ৯০০
বা, x = ৩০০ মিটার (ট্রেনের দৈর্ঘ্য)
অতএব, প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২x = ২ × ৩০০ = ৬০০ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions