একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
শর্তমতে, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
3x × x = 300
বা, 3x² = 300
বা, x² = 100
বা, x = 10
∴ প্রস্থ = 10 মিটার এবং দৈর্ঘ্য = 3 × 10 = 30 মিটার।
আমরা জানি,
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2(30 + 10) মিটার
= 2 × 40 মিটার
= 80 মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল ৩০০। যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ, তাই ৩ দিয়ে ৩০০ কে ভাগ করে বর্গমূল করলে প্রস্থ পাওয়া যাবে।
প্রস্থ = √(300 ÷ 3) = √100 = 10
দৈর্ঘ্য = 10 × 3 = 30
পরিসীমা = 2 (30 + 10) = 80।
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
শর্তমতে, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
3x × x = 300
বা, 3x² = 300
বা, x² = 100
বা, x = 10
∴ প্রস্থ = 10 মিটার এবং দৈর্ঘ্য = 3 × 10 = 30 মিটার।
আমরা জানি,
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2(30 + 10) মিটার
= 2 × 40 মিটার
= 80 মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল ৩০০। যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ, তাই ৩ দিয়ে ৩০০ কে ভাগ করে বর্গমূল করলে প্রস্থ পাওয়া যাবে।
প্রস্থ = √(300 ÷ 3) = √100 = 10
দৈর্ঘ্য = 10 × 3 = 30
পরিসীমা = 2 (30 + 10) = 80।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions