m = 2 হলে 27m³+ 54m²+36m+3 এর মান কত?

দেওয়া আছে, m = 2
প্রদত্ত রাশি = 27m³ + 54m² + 36m + 3
রাশিটিকে (a+b)³ এর সূত্রে ফেলার চেষ্টা করি:
= (3m)³ + 3⋅(3m)²⋅2 + 3⋅(3m)⋅2² + 2³ - 2³ + 3
= (3m + 2)³ - 8 + 3
= (3m + 2)³ - 5

এখন m = 2 বসিয়ে পাই,
= (3 × 2 + 2)³ - 5
= (6 + 2)³ - 5
= (8)³ - 5
= 512 - 5
= 507

বিকল্প পদ্ধতি (সরাসরি মান বসিয়ে):
27(2)³ + 54(2)² + 36(2) + 3
= 27 × 8 + 54 × 4 + 72 + 3
= 216 + 216 + 72 + 3
= 432 + 75
= 507