দুই অংকবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = 15 .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = 56 .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (15)2 - 4 × 56
বা, (x - y)2 = 225 - 224
বা, (x - y)2 = 1
বা, x - y = 1 ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = 16
বা, x = 8
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
8 + y = 15
বা, y = 7
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × 7 + 8 = 70 + 8 = 78
(বি:দ্র: এখানে x ও y এর মান অদলবদল হলেও সংখ্যাটি ৮৭ হতে পারত, কিন্তু অপশনে ৭৮ আছে।)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: ৭৮ -> ৭+৮=১৫ এবং ৭×৮=৫৬ (শর্ত পূরণ করে)
অপশন ২: ৯৬ -> ৯+৬=১৫ কিন্তু ৯×৬=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৯৪ -> ৯+৪=১৩ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৬৯ -> ৬+৯=১৫ কিন্তু ৬×৯=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = 15 .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = 56 .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (15)2 - 4 × 56
বা, (x - y)2 = 225 - 224
বা, (x - y)2 = 1
বা, x - y = 1 ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = 16
বা, x = 8
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
8 + y = 15
বা, y = 7
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × 7 + 8 = 70 + 8 = 78
(বি:দ্র: এখানে x ও y এর মান অদলবদল হলেও সংখ্যাটি ৮৭ হতে পারত, কিন্তু অপশনে ৭৮ আছে।)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: ৭৮ -> ৭+৮=১৫ এবং ৭×৮=৫৬ (শর্ত পূরণ করে)
অপশন ২: ৯৬ -> ৯+৬=১৫ কিন্তু ৯×৬=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৯৪ -> ৯+৪=১৩ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৬৯ -> ৬+৯=১৫ কিন্তু ৬×৯=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 65
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Sentence Completion.
Voice change.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – E,F
Sentence Completion.
Voice change.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – E,F
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৬৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: রামনারায়ণ তর্করত্ন, শওকত আলী, শওকত ওসমান, আবুল কালাম শামসুদ্দীন, আবু জাফর শামসুদ্দীন, মীর মশাররফ হোসেন, দীনবন্ধু মিত্র, হাসান হাফিজুর রহমান, সমরেশ বসু।
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: বিভিন্ন বিষয়ের জনক, কম্পিউটারের ইতিহাস।
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: বিভিন্ন বিষয়ের জনক, কম্পিউটারের ইতিহাস।
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৪৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
মানসিক দক্ষতা
বানান ও ভাষাঃ শুদ্ধ বানান, সমার্থক শব্দ, বিপরীতার্থক শব্দ।
বানান ও ভাষাঃ শুদ্ধ বানান, সমার্থক শব্দ, বিপরীতার্থক শব্দ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions