বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)
ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস = d
তাহলে, আদি ব্যাসার্ধ, r = d/2
আদি ক্ষেত্রফল = π(d/2)² = πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 4d
নতুন ব্যাসার্ধ = 4d/2 = 2d
নতুন ক্ষেত্রফল = π(2d)² = π(4d²) = 4πd²
এখন, নতুন ক্ষেত্রফল / আদি ক্ষেত্রফল
= 4πd² / (πd²/4)
= 4πd² × 4/πd²
= ১৬
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
সঠিক উত্তর: ১৬
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পায়, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাস বৃদ্ধি = ৪ গুণ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৪)² গুণ = ১৬ গুণ।
ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস = d
তাহলে, আদি ব্যাসার্ধ, r = d/2
আদি ক্ষেত্রফল = π(d/2)² = πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 4d
নতুন ব্যাসার্ধ = 4d/2 = 2d
নতুন ক্ষেত্রফল = π(2d)² = π(4d²) = 4πd²
এখন, নতুন ক্ষেত্রফল / আদি ক্ষেত্রফল
= 4πd² / (πd²/4)
= 4πd² × 4/πd²
= ১৬
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
সঠিক উত্তর: ১৬
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পায়, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাস বৃদ্ধি = ৪ গুণ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৪)² গুণ = ১৬ গুণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২১
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Vocabulary: Word Meaning and Spelling, One Word Substitution
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
ভাষা শিক্ষা:
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions