একটি সমবাহু ত্রিভুজের সেন্ট্রয়েড অবস্থান করে-

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে উচ্চতা (h) বা মধ্যমা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে এবং শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির ওপর লম্ব হয়।
ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র বা সেন্ট্রয়েড (Centroid) মধ্যমাকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে। অর্থাৎ শীর্ষবিন্দু থেকে সেন্ট্রয়েডের দূরত্ব ২ ভাগ এবং ভূমি থেকে সেন্ট্রয়েডের দূরত্ব ১ ভাগ।

ধরি, উচ্চতা = $h$
সেন্ট্রয়েড মধ্যমাকে ২:১ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
সুতরাং, ভূমি থেকে সেন্ট্রয়েডের দূরত্ব = উচ্চতার $\frac{1}{2+1}$ অংশ
= উচ্চতার $\frac{1}{3}$ অংশ
= $\frac{h}{3}$

অন্যদিকে, শীর্ষবিন্দু থেকে সেন্ট্রয়েডের দূরত্ব হতো $\frac{2h}{3}$।
যেহেতু প্রশ্নে ভূমি থেকে অবস্থান চাওয়া হয়েছে, তাই উত্তর হবে $\frac{h}{3}$।

সঠিক উত্তর: ভূমি থেকে h/3 দূরত্বে