a + b = 5 হলে a - b = 3 হলে ab = ?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে দুটি উপায়ে খুব সহজে সমাধানটি করা যায় :
পদ্ধতি ১: সংখ্যা দুটির মান আলাদাভাবে বের করে (সহজ নিয়ম)
যখন দুটি সংখ্যার যোগফল এবং বিয়োগফল দেওয়া থাকে, তখন সংখ্যা দুটি বের করার সহজ নিয়ম হলো :
- বড় সংখ্যা \( a = \frac{\text{যোগফল} + \text{বিয়োগফল}}{2} \)
- ছোট সংখ্যা \( b = \frac{\text{যোগফল} - \text{বিয়োগফল}}{2} \)
প্রশ্নে দেওয়া মান অনুযায়ী যোগফল \( (a + b) = 5 \) এবং বিয়োগফল \( (a - b) = 3 \)।
তাহলে আমরা পাই:
- বড় সংখ্যা \( a = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
- ছোট সংখ্যা \( b = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
এখন, \( ab \) এর মান হবে:
- \( ab = 4 \times 1 = 4 \)
পদ্ধতি ২: সরাসরি সূত্রের সাহায্যে
আমরা জানি, \( ab \) এর সূত্রটি হলো :
- \( ab = \left(\frac{a+b}{2}\right)^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2 \)
এখন সূত্রে \( (a+b) = 5 \) এবং \( (a-b) = 3 \) বসিয়ে পাই:
- \( ab = \left(\frac{5}{2}\right)^2 - \left(\frac{3}{2}\right)^2 \)
- \( ab = \frac{25}{4} - \frac{9}{4} \)
- \( ab = \frac{25 - 9}{4} \)
- \( ab = \frac{16}{4} = 4 \)
অতএব, \( ab \) এর সঠিক মান হলো ৪ (যা অপশন ৩)।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
পদ্ধতি ১: সংখ্যা দুটির মান আলাদাভাবে বের করে (সহজ নিয়ম)
যখন দুটি সংখ্যার যোগফল এবং বিয়োগফল দেওয়া থাকে, তখন সংখ্যা দুটি বের করার সহজ নিয়ম হলো :
- বড় সংখ্যা \( a = \frac{\text{যোগফল} + \text{বিয়োগফল}}{2} \)
- ছোট সংখ্যা \( b = \frac{\text{যোগফল} - \text{বিয়োগফল}}{2} \)
প্রশ্নে দেওয়া মান অনুযায়ী যোগফল \( (a + b) = 5 \) এবং বিয়োগফল \( (a - b) = 3 \)।
তাহলে আমরা পাই:
- বড় সংখ্যা \( a = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
- ছোট সংখ্যা \( b = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
এখন, \( ab \) এর মান হবে:
- \( ab = 4 \times 1 = 4 \)
পদ্ধতি ২: সরাসরি সূত্রের সাহায্যে
আমরা জানি, \( ab \) এর সূত্রটি হলো :
- \( ab = \left(\frac{a+b}{2}\right)^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2 \)
এখন সূত্রে \( (a+b) = 5 \) এবং \( (a-b) = 3 \) বসিয়ে পাই:
- \( ab = \left(\frac{5}{2}\right)^2 - \left(\frac{3}{2}\right)^2 \)
- \( ab = \frac{25}{4} - \frac{9}{4} \)
- \( ab = \frac{25 - 9}{4} \)
- \( ab = \frac{16}{4} = 4 \)
অতএব, \( ab \) এর সঠিক মান হলো ৪ (যা অপশন ৩)।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions