If the distribution of movie durations is symmetric around the mean of 1.5 hours following a bell curve and if the standard deviation is 20 minutes, approximately what percentage of all movies are longer than 110 minutes?
Solution
Correct Answer: Option B
- প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, মুভির দৈর্ঘ্যের বণ্টন symmetric এবং mean ১.৫ ঘণ্টা বা ৯০ মিনিট। Standard deviation হল ২০ মিনিট।
- মুভির দৈর্ঘ্য ১১০ মিনিটের বেশি জানতে চাইলে, প্রথমে z-score বের করতে হবে।
Z-score বের করার জন্য ফর্মুলা হল: Z = (X - μ) / σ, যেখানে X = ১১০ মিনিট, μ = ৯০ মিনিট এবং σ = ২০ মিনিট।
- Z = (১১০ - ৯০) / ২০ = ২০ / ২০ = ১।
- Z-score টেবিল অনুযায়ী, Z = ১ এর probability (বা cumulative probability) হলো ০.৮৪১৩। এটি নির্দেশ করে যে, মোট ডাটা সেটের ৮৪.১৩% ডাটা ১১০ মিনিটের কম।
- অতএব, ১১০ মিনিটের বেশি মুভির শতাংশ হবে ১ - ০.৮৪১৩ = ০.১৫৮৭ বা ১৫.৮৭%।
- যে কারণে সঠিক উত্তর হবে ১৬%, যা Option 2 এর সঙ্গে মিলে যায়।
- মুভির দৈর্ঘ্য ১১০ মিনিটের বেশি জানতে চাইলে, প্রথমে z-score বের করতে হবে।
Z-score বের করার জন্য ফর্মুলা হল: Z = (X - μ) / σ, যেখানে X = ১১০ মিনিট, μ = ৯০ মিনিট এবং σ = ২০ মিনিট।
- Z = (১১০ - ৯০) / ২০ = ২০ / ২০ = ১।
- Z-score টেবিল অনুযায়ী, Z = ১ এর probability (বা cumulative probability) হলো ০.৮৪১৩। এটি নির্দেশ করে যে, মোট ডাটা সেটের ৮৪.১৩% ডাটা ১১০ মিনিটের কম।
- অতএব, ১১০ মিনিটের বেশি মুভির শতাংশ হবে ১ - ০.৮৪১৩ = ০.১৫৮৭ বা ১৫.৮৭%।
- যে কারণে সঠিক উত্তর হবে ১৬%, যা Option 2 এর সঙ্গে মিলে যায়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions