log3 + log9 + log27 + _________ প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে ধারাটি হলো: log3 + log9 + log27 + … প্রথম ১৫টি পদের সমষ্টি।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
- প্রথম পদ: log3
- দ্বিতীয় পদ: log9 = log(3²) = 2 log3
- তৃতীয় পদ: log27 = log(3³) = 3 log3
- দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি পদে log3 এর গুণক ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, … বাড়ছে।
অর্থাৎ, ধারাটি হলো:
log3 + 2 log3 + 3 log3 + … + 15 log3
এখন, প্রথম ১৫টি ধাপের যোগফল হবে:
log3 × (1 + 2 + 3 + … + 15)
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = (15 × 16) / 2 = 120
সুতরাং, সমষ্টি = 120 × log3
অতএব, সঠিক উত্তর হচ্ছে: 120 log3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions