একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে রাখা হয়েছে।মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চ দেওয়ালকে স্পর্শ করে।মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব-
Solution
Correct Answer: Option C
একটি মই খাড়া একটি দেওয়ালের সাথে এমনভাবে রাখা হয়েছে যে, মই, দেওয়াল ও ভূমি (মাটি) মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করেছে। এই পরিস্থিতিতে আমরা পীথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করতে পারি।
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অতিভুজ)² = (ভূমি)² + (লম্ব)²
এখানে,
অতিভুজ হচ্ছে মই,
লম্ব হচ্ছে দেওয়ালের উচ্চতা,
ভূমি হচ্ছে মইয়ের নিচের প্রান্ত থেকে দেওয়ালের পায়ের দূরত্ব।
ধরা যাক,
মইয়ের দৈর্ঘ্য = ৫০ মিটার,
দেওয়ালের উচ্চতা = ৪০ মিটার।
তাহলে,
(৫০)² = (ভূমি)² + (৪০)²
→ ২৫০০ = ভূমি² + ১৬০০
→ ভূমি² = ২৫০০ – ১৬০০ = ৯০০
→ ভূমি = √৯০০ = ৩০ মিটার
অতএব, মইয়ের নিচের প্রান্ত দেওয়াল থেকে ৩০ মিটার দূরে অবস্থিত।
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অতিভুজ)² = (ভূমি)² + (লম্ব)²
এখানে,
অতিভুজ হচ্ছে মই,
লম্ব হচ্ছে দেওয়ালের উচ্চতা,
ভূমি হচ্ছে মইয়ের নিচের প্রান্ত থেকে দেওয়ালের পায়ের দূরত্ব।
ধরা যাক,
মইয়ের দৈর্ঘ্য = ৫০ মিটার,
দেওয়ালের উচ্চতা = ৪০ মিটার।
তাহলে,
(৫০)² = (ভূমি)² + (৪০)²
→ ২৫০০ = ভূমি² + ১৬০০
→ ভূমি² = ২৫০০ – ১৬০০ = ৯০০
→ ভূমি = √৯০০ = ৩০ মিটার
অতএব, মইয়ের নিচের প্রান্ত দেওয়াল থেকে ৩০ মিটার দূরে অবস্থিত।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions