সবগুলো অংশ যোগ করলে চিত্রটি আয়তক্ষেত্রের আকৃতি ধারণ করবে

x² - 3x - 10 > 0

⇒ x² - 5x + 2x - 10 > 0

⇒x(x-5) + 2 (x-5) > 0

(x - 5)(x + 2) > 0

দুইটি রাশির গুনফল তখনই ধনাত্মক বা শূন্য অপেক্ষা বড় হবে যদি উভয়ই ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হয়।
∴ নির্ণেয় সমাধান = (-∞, -2) ∪ (5, +∞)

A ও B স্বাধীন ঘটনা, P(A∩B) = P(A).P(B) = 1/3.2/3 = 2/9

∴ P(B/A) = P(A∩B)/P(A)
             = 2/9 / 1/3
             = 2/3

দেওয়া আছে, মাসিক বিল ৪২০ টাকা
১ বছর পর ১০% বৃদ্ধিতে বিল = ৪২০ + ৪২০ এর ১০/১০০ = ৪৬২ টাকা
আরো ৬ মাস পর, ২০% বৃদ্ধিতে বিল = ৪৬২ + ৪৬২ এর ২০/১০০ = ৫৫৪.৪ টাকা 

ধরি, একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = a; এর কর্ণ √2a
শর্তানুসারে, অপর বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = a/4; এর কর্ণ √2(a/4)

এদের অনুপাত, √2a : √2(a/4)
∴ 4 : 1 [উভয়পক্ষকে 4√2a দ্বারা গুণ করে] 

প্রতিবছর ২১শে এপ্রিল ভারতে সিভিল সার্ভিস দিবস পালন করা হয়। ১৯৪৭ সালে ভারতের প্রথম স্বরাষ্ট্রমন্ত্রী সর্দার বল্লভ ভাই প্যাটেল নবাগত প্রশাসনিক কর্মকর্তাদেরকে ভারতের মেরুদণ্ড হিসেবে উল্লেখ করেন। ২০০৬ সালের ২১ এপ্রিল দিল্লির বিজ্ঞান ভবনে প্রথম সিভিল সার্ভিস দিবস পালন করা হয়।

ধরি, চৌবাচ্চাটির গভীরতা = ক মিটার
∴ চৌবাচ্চাটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা 

= ২.৫৬ × ১.২৫ × ক 

= ৩.২ক ঘনমিটার

আমরা জানি, ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
∴ ৮০০০ লিটার = ৮০০০/১০০০ = ৮ ঘনমিটার
প্রশ্নমতে,
৩.২ক = ৮
∴ ক = ৮/৩.২ = ২.৫ মিটার

- ১৯৯৬ সালে সেগুনবাগিচার একটি সাবেকী ভবন ভাড়া নিয়ে যথাযথ সংস্কার শেষে দ্বার উদঘাটন হয় মুক্তিযুদ্ধ জাদুঘরের।
- ২০১৭ সালের ১৬ এপ্রিল আনুষ্ঠানিক উদ্বোধনের মাধ্যমে রাজধানীর আগারগাঁওয়ে নির্মিত নিজস্ব ভবনে 'মুক্তিযুদ্ধ জাদুঘর' স্থানান্তর করা হয়।
- এটি ঢাকার এফ - ১১/এ - বি, সিভিক সেক্টর, আগারগাঁওয়ে অবস্থিত।

- পূর্ববঙ্গ ও আসাম ছিল ব্রিটিশ ভারতের একটি স্বল্পকাল স্থায়ী প্রদেশ। ১৯০৫ সালের ১৬ অক্টোবর লর্ড কার্জনের সময়ে বাংলা প্রেসিডেন্সিকে ভেঙ্গে দুটো প্রদেশ করা হয় যা বঙ্গভঙ্গ নামে পরিচিত।
- ১৯০৫ সালে বঙ্গভঙ্গের পর এই প্রদেশ গঠিত হয়। ১৯০৫ সালের ১ সেপ্টেম্বর বঙ্গভঙ্গের ঘোষণা প্রদান করা হয় এবং ১৬ অক্টোবর থেকে তা কার্যকর হয়। 
- ঢাকা, রাজশাহী ও চট্টগ্রাম বিভাগ এবং আসাম নিয়ে গঠিত হয় 'পূর্ববঙ্গ ও আসাম' প্রদেশ। এ প্রদেশের রাজধানী স্থাপিত হয় ঢাকায়। পশ্চিমবঙ্গ, বিহার ও উড়িষ্যা নিয়ে গঠিত হয় পশ্চিমবঙ্গ প্রদেশ। এ প্রদেশের রাজধানী হয় কলকাতা।

আগস্ট ২০২০ ট্রাম্প প্রশাসন ইরানের উপরে অস্ত্র নিষেধাজ্ঞা বাড়ানোর চেষ্টা করে ব্যর্থ হয়। ২৫ আগস্ট, ২০২০ জাতিসংঘ নিরাপত্তা পরিষদ ইরানের উপর নিষেধাজ্ঞা আরোপের চেষ্টা আটকে দেয়। ২০ সেপ্টেম্বর ২০২০ আমেরিকা বলে যে জাতিসংঘের আরোপিত নিষেধাজ্ঞা পুনর্বহাল হয়েছে কিন্তু তা আন্তর্জাতিক সম্প্রদায় এবং ইরান প্রত্যাখান করে। প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প ইরানের পারমাণবিক কর্মসূচী, মিশাইল এবং অস্ত্রের উপর নিষেধাজ্ঞা আরোপ করে। ৮ অক্টোবর ২০২০ আমেরিকা পুনরায় ইরানের ১৮টি ব্যাংকের উপর নিষেধাজ্ঞা আরোপ করে। যা ১৮ অক্টোবর থেকে কার্যকর বলে ধরে নেওয়া হয়।

কার্টাগেনা প্রটোকল হলো জৈব নিরাপত্তা বিষয়ক প্রটোকল। এর উদ্দেশ্য হলো জৈব জ্বালানি সংরক্ষণ। এটি ২০০০ সালে কানাডার মন্ট্রিলে স্বাক্ষরিত হয় এবং ২০০৩ সাল ১১ সেপ্টেম্বর থেকে কার্যকর হয়। চুক্তিটিতে স্বাক্ষরকারী দেশ ১০৩টি এবং অংশীদার ১৭৩টি দেশ। বাংলাদেশ ২৪ মে ২০০০ এতে স্বাক্ষর এবং ৫ ফেব্রুয়ারি ২০০৪ এটি অনুমোদন করে।

IUCN (International Union for Conservation of Nature) হলো বিশ্বব্যাপী প্রকৃতি ও প্রাকৃতিক সম্পদ সংরক্ষণে বেসরকারি সংস্থা। এটি ১৯৪৮ সালে ফ্রান্সে গঠিত হয়। এর সদর দপ্তর গ্ল্যান্ড, সুইজারল্যান্ড।

log_x1/9 = -2
⇒ x^-2 = 1/9
⇒ 1/x² = 1/3² 
⇒ x² = 3²
∴ x = 3

৫ প্রকারে অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব।
(৫০ x ১) + (২০ x ২৩) = ৫১০
(৫০ x ৩) + (২০ x ১৮) = ৫১০
(৫০ x ৫) + (২০ x ১৩) = ৫১০
(৫০ x ৭) + (২০ x ৮) = ৫১০
(৫০ x ৯) + (২০ x ৩) = ৫১০

১৯৭৩ সালের ৫ থেকে ৯ই সেপ্টেম্বর আলজেরিয়ার রাজধানী আলজিয়ার্সে অনুষ্ঠিত হয় জোটনিরপেক্ষ আন্দোলন-ন্যামের চতুর্থ শীর্ষ সম্মেলন। এতে প্রথমবারের মত যোগ দেন বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।

15/A, G/21, 28/N, V/36 - এই ধারায় বর্ণ এবং অক্ষর যথাক্রমে 6, 7, 8 করে বৃদ্ধি পেয়েছে।

• ব্রহ্মপুত্র-যমুনা বাংলাদেশের দ্বিতীয় এবং বিশ্বের দীর্ঘতম নদীসমূহের মধ্যে অন্যতম। তিববত, চীন, ভারত এবং বাংলাদেশের ভূখন্ড জুড়ে রয়েছে এর অববাহিকা অঞ্চল।
• প্রকৃতপক্ষে ব্রহ্মপুত্র নদের নিম্ন প্রবাহ যমুনা নামে অভিহিত।
• যমুনা নদীর সর্বাধিক প্রস্থ ১২০০০ মিটার (আরিচা) যমুনার প্রধান উপনদী গুলো হল তিস্তা, ধরলা, করতোয়া, আত্রাই, সুবর্ণশ্রী। করতোয়া যমুনার দীর্ঘতম এবং বৃহত্তম উপনদী। যমুনার শাখা নদী, ধলেশ্বরী।

এখানে,ধারাটির প্রথম পদ a = 5, সাধারণ অন্তর d = 8 - 5 = 3
ধরি, n তম পদ = 302
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1) d
বা, 5 + (n - 1) 3 = 302
বা, n = 100
∴ ধারাটির 100 তম পদ 302 হবে।

ধরি, জয়নুল এবং রনির গতিবেগ যথাক্রমে x এবং y কিলোমিটার/ঘণ্টা 

১ম শর্তানুসারে, 30/y = 30/x - 2
২য় শর্তানুসারে, 30/y = 30/2x + 1

প্রশ্নমতে,
 30/x - 2 = 30/2x + 1
⇒ 30/x - 30/2x = 1 + 2 = 3
⇒ (60 - 30)/2x = 3
⇒ x = 30/(2×3) = 5

∴ জয়নুলের গতিবেগ 5 কিলোমিটার/ঘণ্টা 

২০১২ সালে ব্রাজিলের রিওডিজেনিরোতে অনুষ্ঠিত জাতিসংঘের টেকসই উন্নয়ন সম্মেলনে SDG ধারণা প্রতিষ্ঠিত হয়। যা ২৫ সেপ্টেম্বর ২০১৫ UNGA-এর ৭০/১ রেজুল্যুশন নাম্বার অনুযায়ী অনুমোদিত হয়। SDG-এর স্কোর কিপার জাতিসংঘের মানব উন্নয়ন সংস্থা UNDP। এতে ১৭টি লক্ষ্যমাত্রা এবং ১৬৯টি সহযোগী লক্ষ্যমাত্রা নির্ধারিত হয়।  UNDP - এর প্রত্যক্ষ সহযোগীতায় এবং জাতিসংঘের অন্যান্য সকল অঙ্গ ও বিশেষ সংস্থার সহযোগীতায় ২০৩০ সালের মধ্যে এই লক্ষ্য ও টার্গেট সমূহ বাস্তবায়নের সময়সীমা নির্ধারণ করা হয়। ভবিষ্যৎ প্রজন্মের জন্য একটি নিরাপদ ও বাসযোগ্য পরিবেশ নিশ্চিত করার জন্য প্রাকৃতিক ও খনিজ সম্পদের টেকসই ব্যবহার নিশ্চিত করা জরুরী।

১. দারিদ্র্য বিমোচন 

২. ক্ষুধা মুক্তি ৩. সু স্বাস্থ্য 

৪. মানসম্মত শিক্ষা 

৫. লিঙ্গ সমতা 

৬. সুপেয় পানি ও পয়ঃনিষ্কাশন ব্যবস্থা 

৭. নবায়নযোগ্য ও ব্যয়সাধ্য জ্বালানি 

৮. কর্মসংস্হান ও অর্থনীতি 

৯. উদ্ভাবন ও উন্নত অবকাঠামো 

১০. বৈষম্য হ্রাস 

১১. টেকসই নগর ও সম্প্রদায় 

১২. পরিমিত ভোগ 

১৩. জলবায়ু বিষয়ে পদক্ষেপ 

১৪. টেকসই মহাসাগর 

১৫. ভূমির টেকসই ব্যবহার 

১৬. শান্তি, ন্যায়বিচার ও কার্যকর প্রতিষ্ঠান 

১৭. টেকসই উন্নয়নের জন্য অংশীদারত্ব

বৃত্তের ক্ষেত্রফল এর ব্যাস বা ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতে বৃদ্ধি পাবে। সুতরাং বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি করলে এর ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

- আধুনিক মেধাভিত্তিক সিভিল সার্ভিস এর উন্মেষ ঘটে প্রাচীন চীন সম্রাজ্যে। 

sec²A - tan²A = 1
⇒ (secA + tanA)(secA - tanA) = 1 
∴ (secA - tanA) = 1/(5/2) = 2/5

৩, ৯, ২৭, ৮১ ---
= ৩^১, ৩^২, ৩^৩, ৩^৪, ৩^৫ ----
∴ ৩^৫ = ২৪৩

- ১৯৮৫ সালে  ১৪ জুন  লুক্সেমবার্গের শেনজেন শহরে ইউরোপীয় ইউনিয়নে ভিসামুক্ত প্রবেশের জন্য একটি চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
- এটি শেনজেন চুক্তি নামে পরিচিত।
- মোট স্বাক্ষরকারী দেশ ২৬টি।
- এটি কার্যকর হয় ১৯৯৫ সাল  ২৬ মার্চ থেকে।

দক্ষিণ ককেশাসের বিতর্কিত অঞ্চল নাগার্নো-কারাবাখ। অঞ্চলটি নিয়ে প্রতিবেশী দুই দেশ আজারবাইজান ও আর্মেনিয়ার বিরোধ অনেক পুরোনো। নাগার্নো-কারাবাখ অঞ্চলটি আন্তর্জাতিকভাবে আজারবাইজানের স্বীকৃত হলেও ১৯৯০ সাল থেকে আর্মেনিয়ো বিচ্ছিন্নতাবাদী গোষ্ঠী এটিকে দখল করে রাখে।১৯৯৪ সাল থেকে আর্মেনিয়া অঞ্চলটির উপর নিয়ন্ত্রণ প্রতিষ্ঠা করে। সর্বশেষ ২৭ সেপ্টেম্বর ২০২০ থেকে ছয় সপ্তাহের সর্বাত্মক যুদ্ধে জড়িয়ে পড়ে দেশ দুটি। এরপর ৯ নভেম্বর ২০২০ রাশিয়ার মধ্যস্থতায় আজারবাইজান ও আর্মেনিয়ার মধ্যে স্বাক্ষরিত হয় শান্তিচুক্তি।

মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক স্বল্পদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র - হুলিয়া এটি নির্মাণ করেন তানভীর মোকাম্মেল। 
ষাটের দশকে প্রগতিশীল সংগঠনের কর্মীদের ওপর পশ্চিম পাকিস্তান সরকারের নিপীড়ন-নির্যাতনের মধ্যে হুলিয়া বুকে নিয়ে ঘরছাড়া এক তরুণকে নিয়ে লেখা কবি নির্মলেন্দু গুণের কবিতাকে ক্যামেরার ফ্রেমে তুলে এনেছেন তানভীর মোকাম্মেল।

- The Concert for Bangladesh’ ছিল ১ আগস্ট ১৯৭১ সালের রবিবার ২.৩০ এবং ৮.০০ অপরাহ্ণে নিউইয়র্ক সিটির ম্যাডিসন স্কোয়ার গার্ডেনে প্রায় ৪০,০০০ দর্শকের উপস্থিতিতে অনুষ্ঠিত, সাবেক বিটল্স সঙ্গীতদলের লিড গিটারবাদক জর্জ হ্যারিসন এবং ভারতীয় সেতারবাদক রবিশঙ্কর কর্তৃক সংগঠিত দুটি বেনিফিট কনসার্ট ।
- বাংলাদেশের আকবর আলী খাঁ, তবলাবাদক ওস্তাদ আল্লারাখা প্রমুখ এতে যুক্ত ছিলেন। 
- এর উদ্দেশ্য ছিলো কনসার্ট থেকে প্রাপ্ত অর্থ দিয়ে বাংলাদেশের শরনার্থীদের সহায়তা করা।

১৭ ডিসেম্বর, ২০২০ বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা ও ভারতের প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদির মধ্যে ভার্চুয়াল বৈঠক অনুষ্ঠিত হয়। দুই শীর্ষ নেতার আলোচনার ঘণ্টা দুয়েক আগে ঢাকায় দুই দেশের মধ্যে একটি চুক্তি, চারটি সমঝোতা স্মারক (MoU), একটি প্রটোকল ও একটি Terms of Reference (ToR) সহ মোট ৭টি (MoU) স্বাক্ষরিত হয়। চুক্তি : কমিউনিটি উন্নয়ন প্রকল্পের জন্য কাঠামো। সমঝোতা স্মারক :  হাইড্রোকার্বন বিষয়ে সহযোগিতা  বরিশাল সিটি কর্পোরেশনে আবর্জনা/ কঠিন বর্জ্য নিষ্কাশন  কৃষিখাতে সহযোগিতা  বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান স্মৃতি জাদুঘর ও ভারতের জাতীয় জাদুঘরের মধ্যে সহযোগিতা। প্রটোকল: সীমান্তবর্তী এলাকায় হাতি সুরক্ষা ToR: বেসরকারি খাতের প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তাদের ফোরাম (CEO) গঠন। বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা ও ভারতের প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদির ভার্চুয়াল শীর্ষ সম্মেলন শেষে ৩৯ দফা যৌথ ঘোষণা দেয়া হয়।