দুই অংক বিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = ১৫ .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = ৫৬ .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (১৫)2 - 4 × ৫৬
বা, (x - y)2 = ২২৫ - ২২৪
বা, (x - y)2 = ১
বা, x - y = ১ ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = ১৬
বা, x = ৮
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
৮ + y = ১৫
বা, y = ৭
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × ৭ + ৮ = ৭০ + ৮ = ৭৮
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি, যেখানে শর্ত হলো: অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং গুণফল ৫৬ হতে হবে।
অপশন ১: ৭৮ -> ৭ + ৮ = ১৫ এবং ৭ × ৮ = ৫৬ (দুটি শর্তই পূরণ করে)
অপশন ২: ৭৯ -> ৭ + ৯ = ১৬ (প্রথম শর্তই পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৮০ -> ৮ + ০ = ৮ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৯৬ -> ৯ + ৬ = ১৫ কিন্তু ৯ × ৬ = ৫৪ (দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = ১৫ .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = ৫৬ .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (১৫)2 - 4 × ৫৬
বা, (x - y)2 = ২২৫ - ২২৪
বা, (x - y)2 = ১
বা, x - y = ১ ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = ১৬
বা, x = ৮
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
৮ + y = ১৫
বা, y = ৭
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × ৭ + ৮ = ৭০ + ৮ = ৭৮
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি, যেখানে শর্ত হলো: অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং গুণফল ৫৬ হতে হবে।
অপশন ১: ৭৮ -> ৭ + ৮ = ১৫ এবং ৭ × ৮ = ৫৬ (দুটি শর্তই পূরণ করে)
অপশন ২: ৭৯ -> ৭ + ৯ = ১৬ (প্রথম শর্তই পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৮০ -> ৮ + ০ = ৮ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৯৬ -> ৯ + ৬ = ১৫ কিন্তু ৯ × ৬ = ৫৪ (দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions