যদি $x^{2} - 5x + 6 = 0$ হয়, তবে উক্ত সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রথম পদ্ধতি (সূত্রের সাহায্যে):
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ হলো ax2 + bx + c = 0।
এই সমীকরণের মূলদ্বয়ের (দুটি সমাধান) যোগফলের সূত্র হলো: -b/a
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: x2 - 5x + 6 = 0
এখানে, a = 1, b = -5, এবং c = 6
সূত্র অনুযায়ী:
মূলদ্বয়ের যোগফল = -(-5) ÷ 1
= 5
বিকল্প পদ্ধতি (উৎপাদকে বিশ্লেষণ):
x2 - 5x + 6 = 0
⇒ x2 - 3x - 2x + 6 = 0
⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
⇒ (x - 3)(x - 2) = 0
হয়, x - 3 = 0 ⇒ x = 3
অথবা, x - 2 = 0 ⇒ x = 2
সমীকরণটির মূলদ্বয় হলো 3 এবং 2।
অতএব, মূলদ্বয়ের যোগফল = 3 + 2 = 5।
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ হলো ax2 + bx + c = 0।
এই সমীকরণের মূলদ্বয়ের (দুটি সমাধান) যোগফলের সূত্র হলো: -b/a
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: x2 - 5x + 6 = 0
এখানে, a = 1, b = -5, এবং c = 6
সূত্র অনুযায়ী:
মূলদ্বয়ের যোগফল = -(-5) ÷ 1
= 5
বিকল্প পদ্ধতি (উৎপাদকে বিশ্লেষণ):
x2 - 5x + 6 = 0
⇒ x2 - 3x - 2x + 6 = 0
⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
⇒ (x - 3)(x - 2) = 0
হয়, x - 3 = 0 ⇒ x = 3
অথবা, x - 2 = 0 ⇒ x = 2
সমীকরণটির মূলদ্বয় হলো 3 এবং 2।
অতএব, মূলদ্বয়ের যোগফল = 3 + 2 = 5।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions