ঝড়ে একটি গাছ হেলে পড়লো, গাছের গোড়া থেকে ৯ মিটার উচ্চতায় একটি খুঁটি ঠেস দিয়ে গাছটিকে সোজা করা হলো। মাটিতে খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০° হলে, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ।
গাছের গোড়া থেকে ৯ মিটার উচ্চতায় খুঁটিটি ঠেস দেওয়া হয়েছে, অর্থাৎ লম্ব (উচ্চতা) = ৯ মিটার।
খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০°। একান্তর কোণ হিসেবে খুঁটিটি মাটির সাথে ৩০° কোণ (উন্নতি কোণ) উৎপন্ন করে।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
sin θ = লম্ব / অতিভুজ
⇒ sin ৩০° = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য
⇒ ১/২ = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য [ ∵ sin ৩০° = ১/২ ]
⇒ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = ৯ × ২ = ১৮
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৩০° হলে, অতিভুজ সবসময় লম্বের দ্বিগুণ হয়।
এখানে লম্ব = ৯ মিটার, তাই অতিভুজ (খুঁটিটির দৈর্ঘ্য) = ২ × ৯ = ১৮ মিটার।
গাছের গোড়া থেকে ৯ মিটার উচ্চতায় খুঁটিটি ঠেস দেওয়া হয়েছে, অর্থাৎ লম্ব (উচ্চতা) = ৯ মিটার।
খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০°। একান্তর কোণ হিসেবে খুঁটিটি মাটির সাথে ৩০° কোণ (উন্নতি কোণ) উৎপন্ন করে।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
sin θ = লম্ব / অতিভুজ
⇒ sin ৩০° = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য
⇒ ১/২ = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য [ ∵ sin ৩০° = ১/২ ]
⇒ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = ৯ × ২ = ১৮
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৩০° হলে, অতিভুজ সবসময় লম্বের দ্বিগুণ হয়।
এখানে লম্ব = ৯ মিটার, তাই অতিভুজ (খুঁটিটির দৈর্ঘ্য) = ২ × ৯ = ১৮ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions