ঝড়ে একটি গাছ হেলে পড়লো, গাছের গোড়া থেকে ৯ মিটার উচ্চতায় একটি খুঁটি ঠেস দিয়ে গাছটিকে সোজা করা হলো। মাটিতে খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০° হলে, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ।
গাছের গোড়া থেকে ৯ মিটার উচ্চতায় খুঁটিটি ঠেস দেওয়া হয়েছে, অর্থাৎ লম্ব (উচ্চতা) = ৯ মিটার।
খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০°। একান্তর কোণ হিসেবে খুঁটিটি মাটির সাথে ৩০° কোণ (উন্নতি কোণ) উৎপন্ন করে।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
sin θ = লম্ব / অতিভুজ
⇒ sin ৩০° = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য
⇒ ১/২ = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য [ ∵ sin ৩০° = ১/২ ]
⇒ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = ৯ × ২ = ১৮
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৩০° হলে, অতিভুজ সবসময় লম্বের দ্বিগুণ হয়।
এখানে লম্ব = ৯ মিটার, তাই অতিভুজ (খুঁটিটির দৈর্ঘ্য) = ২ × ৯ = ১৮ মিটার।
গাছের গোড়া থেকে ৯ মিটার উচ্চতায় খুঁটিটি ঠেস দেওয়া হয়েছে, অর্থাৎ লম্ব (উচ্চতা) = ৯ মিটার।
খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০°। একান্তর কোণ হিসেবে খুঁটিটি মাটির সাথে ৩০° কোণ (উন্নতি কোণ) উৎপন্ন করে।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
sin θ = লম্ব / অতিভুজ
⇒ sin ৩০° = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য
⇒ ১/২ = ৯ / খুঁটিটির দৈর্ঘ্য [ ∵ sin ৩০° = ১/২ ]
⇒ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = ৯ × ২ = ১৮
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৩০° হলে, অতিভুজ সবসময় লম্বের দ্বিগুণ হয়।
এখানে লম্ব = ৯ মিটার, তাই অতিভুজ (খুঁটিটির দৈর্ঘ্য) = ২ × ৯ = ১৮ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ১৬
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৭১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৬৯ ও পরীক্ষা-৭০ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বিজ্ঞান
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions