$\frac{0.5\times 10^{p}}{0.3\times 10^{q}}=5\times 10^{7}$ হলে, p - q = কত?

সঠিক উত্তরটি পাওয়ার জন্য প্রশ্নে প্রদত্ত সমীকরণটির লব ০.৫ এর স্থলে ০.১৫ হবে।

প্রদত্ত সমীকরণ:
(০.১৫ × ১০^p) / (০.৩ × ১০^q) = ৫ × ১০^৭
⇒ (০.১৫ / ০.৩) × (১০^p / ১০^q) = ৫ × ১০^৭
⇒ ০.৫ × ১০^p-q = ৫ × ১০^৭
⇒ ৫ × ১০^-১ × ১০^p-q = ৫ × ১০^৭
⇒ ৫ × ১০^p-q-১ = ৫ × ১০^৭
উভয় পাশ থেকে ৫ বাদ দিলে পাই,
⇒ ১০^p-q-১ = ১০^৭
উভয় পাশের ভিত্তি (১০) সমান হওয়ায় ঘাতগুলোও সমান হবে (সূচকের নিয়ম অনুযায়ী),
⇒ p - q - ১ = ৭
⇒ p - q = ৭ + ১ = ৮