$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$ এবং $\frac{4}{x}- \frac{9}{y}= 1$ হলে, x ও y এর মান কত?

দেওয়া আছে,
2/x + 1/y = 1 ........... (i)
4/x - 9/y = -1 .......... (ii)

(i) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,
4/x + 2/y = 2 ........... (iii)

এখন, (iii) নং সমীকরণ হতে (ii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(4/x + 2/y) - (4/x - 9/y) = 2 - (-1)
বা, 4/x + 2/y - 4/x + 9/y = 2 + 1
বা, 11/y = 3
বা, 3y = 11 [আড়গুণন করে]
সুতরাং, y = 11/3

এখন, y এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2/x + 1 / (11/3) = 1
বা, 2/x + 3/11 = 1
বা, 2/x = 1 - 3/11
বা, 2/x = (11 - 3) / 11
বা, 2/x = 8/11
বা, 8x = 22 [আড়গুণন করে]
বা, x = 22/8
সুতরাং, x = 11/4

নির্ণেয় মান, (x, y) = (11/4, 11/3)