যদি কোন বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ ৩০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option C
সাধারণ পদ্ধতি:
ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক।
তাহলে, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)২ = ১০০০০ বর্গ একক।
বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি পেলে নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = (১০০ + ৩০) = ১৩০ একক।
নতুন ক্ষেত্রফল = (১৩০)২ = ১৬৯০০ বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেলো = (১৬৯০০ - ১০০০০) = ৬৯০০ বর্গ একক।
শতকরা বৃদ্ধি = (৬৯০০ ÷ ১০০০০) × ১০০% = ৬৯%
শর্টকাট টেকনিক (শতকরা পরিবর্তনের সূত্র):
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির ক্ষেত্রে আমরা x + y + (xy ÷ ১০০) সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি।
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান, তাই x = ৩০ এবং y = ৩০
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {৩০ + ৩০ + (৩০ × ৩০) ÷ ১০০}%
= {৬০ + (৯০০ ÷ ১০০)}%
= (৬০ + ৯)%
= ৬৯%
ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক।
তাহলে, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)২ = ১০০০০ বর্গ একক।
বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি পেলে নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = (১০০ + ৩০) = ১৩০ একক।
নতুন ক্ষেত্রফল = (১৩০)২ = ১৬৯০০ বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেলো = (১৬৯০০ - ১০০০০) = ৬৯০০ বর্গ একক।
শতকরা বৃদ্ধি = (৬৯০০ ÷ ১০০০০) × ১০০% = ৬৯%
শর্টকাট টেকনিক (শতকরা পরিবর্তনের সূত্র):
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির ক্ষেত্রে আমরা x + y + (xy ÷ ১০০) সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি।
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান, তাই x = ৩০ এবং y = ৩০
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {৩০ + ৩০ + (৩০ × ৩০) ÷ ১০০}%
= {৬০ + (৯০০ ÷ ১০০)}%
= (৬০ + ৯)%
= ৬৯%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions