যদি কোন বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ ৩০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option C
সাধারণ পদ্ধতি:
ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক।
তাহলে, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)২ = ১০০০০ বর্গ একক।
বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি পেলে নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = (১০০ + ৩০) = ১৩০ একক।
নতুন ক্ষেত্রফল = (১৩০)২ = ১৬৯০০ বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেলো = (১৬৯০০ - ১০০০০) = ৬৯০০ বর্গ একক।
শতকরা বৃদ্ধি = (৬৯০০ ÷ ১০০০০) × ১০০% = ৬৯%
শর্টকাট টেকনিক (শতকরা পরিবর্তনের সূত্র):
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির ক্ষেত্রে আমরা x + y + (xy ÷ ১০০) সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি।
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান, তাই x = ৩০ এবং y = ৩০
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {৩০ + ৩০ + (৩০ × ৩০) ÷ ১০০}%
= {৬০ + (৯০০ ÷ ১০০)}%
= (৬০ + ৯)%
= ৬৯%
ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক।
তাহলে, আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)২ = ১০০০০ বর্গ একক।
বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি পেলে নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = (১০০ + ৩০) = ১৩০ একক।
নতুন ক্ষেত্রফল = (১৩০)২ = ১৬৯০০ বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেলো = (১৬৯০০ - ১০০০০) = ৬৯০০ বর্গ একক।
শতকরা বৃদ্ধি = (৬৯০০ ÷ ১০০০০) × ১০০% = ৬৯%
শর্টকাট টেকনিক (শতকরা পরিবর্তনের সূত্র):
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির ক্ষেত্রে আমরা x + y + (xy ÷ ১০০) সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি।
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান, তাই x = ৩০ এবং y = ৩০
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {৩০ + ৩০ + (৩০ × ৩০) ÷ ১০০}%
= {৬০ + (৯০০ ÷ ১০০)}%
= (৬০ + ৯)%
= ৬৯%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions