একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
দৈর্ঘ্য = x একক
প্রস্থ = y একক
তাহলে, ক্ষেত্রফল = xy বর্গ একক
২০% বৃদ্ধিতে, নতুন দৈর্ঘ্য = x + x এর ২০% = ৬x/৫ একক
এবং ১০% হ্রাসে, নতুন প্রস্থ = y - y এর ১০% = ৯y/১০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (৬x/৫) × (৯y/১০)
= ২৭xy/২৫ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২৭xy/২৫) - xy
= (২৭xy - ২৫xy)/xy
= ২xy/২৫
∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {(২xy/২৫)/xy} × ১০০%
= ৮%
দৈর্ঘ্য = x একক
প্রস্থ = y একক
তাহলে, ক্ষেত্রফল = xy বর্গ একক
২০% বৃদ্ধিতে, নতুন দৈর্ঘ্য = x + x এর ২০% = ৬x/৫ একক
এবং ১০% হ্রাসে, নতুন প্রস্থ = y - y এর ১০% = ৯y/১০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (৬x/৫) × (৯y/১০)
= ২৭xy/২৫ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২৭xy/২৫) - xy
= (২৭xy - ২৫xy)/xy
= ২xy/২৫
∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {(২xy/২৫)/xy} × ১০০%
= ৮%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions