কোনো বর্গক্ষেত্রের ১ বাহুর দৈর্ঘ্য ৫০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ... বৃদ্ধি পাবে।

A ৫০%

B ১৫০%

C ২৫%

D ১২৫%

Solution

Correct Answer: Option D

ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ক একক
অতএব, আদি ক্ষেত্রফল = ক^২ বর্গ একক
বাহুর দৈর্ঘ্য ৫০% বৃদ্ধি পেলে নতুন দৈর্ঘ্য হবে = ক + (ক এর ৫০%) = ক + (ক/২) = ৩ক/২ একক
নতুন ক্ষেত্রফল = (৩ক/২)^২ = ৯ক^২/৪ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (৯ক^২/৪) - ক^২ = (৯ক^২ - ৪ক^২)/৪ = ৫ক^২/৪ বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধির হার = (বৃদ্ধি / আদি ক্ষেত্রফল) × ১০০%
= {(৫ক^২/৪) / ক^২} × ১০০%
= (৫/৪) × ১০০% = ১২৫%

শর্টকাট নিয়ম:
বর্গক্ষেত্রের বাহু x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = (২x + x^২/১০০)%
এখানে x = ৫০
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৫০ + ৫০^২/১০০)% = (১০০ + ২৫০০/১০০)% = (১০০ + ২৫)% = ১২৫%

কোনো বর্গক্ষেত্রের ১ বাহুর দৈর্ঘ্য ৫০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ... বৃদ্ধি পাবে।

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics