$x^{4}-x^{2}+1= 0$ হলে $x+\frac{1}{x}$ এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, x4 - x2 + 1 = 0
উভয়পক্ষকে x2 দ্বারা ভাগ করে পাই,
(x4/x2) - (x2/x2) + (1/x2) = 0
বা, x2 - 1 + 1/x2 = 0
বা, x2 + 1/x2 = 1
বীজগণিতের সূত্রানুসারে আমরা জানি, a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই,
(x + 1/x)2 - 2 × x × (1/x) = 1
বা, (x + 1/x)2 - 2 = 1
বা, (x + 1/x)2 = 1 + 2
বা, (x + 1/x)2 = 3
অতএব, x + 1/x = √3
উভয়পক্ষকে x2 দ্বারা ভাগ করে পাই,
(x4/x2) - (x2/x2) + (1/x2) = 0
বা, x2 - 1 + 1/x2 = 0
বা, x2 + 1/x2 = 1
বীজগণিতের সূত্রানুসারে আমরা জানি, a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই,
(x + 1/x)2 - 2 × x × (1/x) = 1
বা, (x + 1/x)2 - 2 = 1
বা, (x + 1/x)2 = 1 + 2
বা, (x + 1/x)2 = 3
অতএব, x + 1/x = √3
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions