x-y = 2, xy = 24 হলে x এর ধনাত্মক মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
x - y = 2 ............(i)
xy = 24
আমরা জানি, বীজগণিতের সূত্র:
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100
বা, x + y = ±10
যেহেতু x এর ধনাত্মক মান চাওয়া হয়েছে এবং গুণফল (24) ধনাত্মক, তাই আমরা x + y = 10 ধরে পাই।
সুতরাং, x + y = 10 ............(ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x - y) + (x + y) = 2 + 10
বা, 2x = 12
বা, x = 12 / 2
বা, x = 6
শর্টকাট বা বিকল্প সমাধান (Mental Math):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের গুণফল 24 এবং বিয়োগফল 2।
আমরা জানি,
• 12 × 2 = 24 (কিন্তু 12 - 2 = 10)
• 8 × 3 = 24 (কিন্তু 8 - 3 = 5)
• 6 × 4 = 24 (এবং 6 - 4 = 2)
এখানে দেখা যাচ্ছে, সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
যেহেতু x - y = 2 (ধনাত্মক), তাই বড় সংখ্যাটি অবশ্যই x হবে।
সুতরাং, x = 6।
x - y = 2 ............(i)
xy = 24
আমরা জানি, বীজগণিতের সূত্র:
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100
বা, x + y = ±10
যেহেতু x এর ধনাত্মক মান চাওয়া হয়েছে এবং গুণফল (24) ধনাত্মক, তাই আমরা x + y = 10 ধরে পাই।
সুতরাং, x + y = 10 ............(ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x - y) + (x + y) = 2 + 10
বা, 2x = 12
বা, x = 12 / 2
বা, x = 6
শর্টকাট বা বিকল্প সমাধান (Mental Math):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের গুণফল 24 এবং বিয়োগফল 2।
আমরা জানি,
• 12 × 2 = 24 (কিন্তু 12 - 2 = 10)
• 8 × 3 = 24 (কিন্তু 8 - 3 = 5)
• 6 × 4 = 24 (এবং 6 - 4 = 2)
এখানে দেখা যাচ্ছে, সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
যেহেতু x - y = 2 (ধনাত্মক), তাই বড় সংখ্যাটি অবশ্যই x হবে।
সুতরাং, x = 6।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ১৬
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৭১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৬৯ ও পরীক্ষা-৭০ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বিজ্ঞান
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions