দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১২। অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে সংখ্যাটির মান ৫৪ বৃদ্ধি পায়। সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দুই-সংখ্যার সংখ্যাটিকে "a" এবং "b" সংখ্যা দ্বারা উপস্থাপন করা যাক যেখানে "a" হল দশ সংখ্যা এবং "b" হল একক সংখ্যা।
সমস্যা থেকে, আমরা জানি যে:
a + b = 12 (সমীকরণ 1)
এবং
(10b + a) - (10a + b) = 54 (সমীকরণ 2)
সমীকরণ 2 সরলীকরণ করে, আমরা পাই:
9b - 9a = 54
উভয় পক্ষকে 9 দ্বারা ভাগ করলে আমরা পাই:
b - a = 6 (সমীকরণ 3)
"a" এবং "b" এর মান বের করার জন্য আমরা সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 3 একই সাথে সমাধান করতে পারি। সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 3 যোগ করলে পাওয়া যায়:
2b = 18
সুতরাং, b = 9।
সমীকরণ 1 এ b = 9 প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়:
a + 9 = 12
সুতরাং, a = 3।
অতএব, দুই অঙ্কের সংখ্যা হল 39।
সমস্যা থেকে, আমরা জানি যে:
a + b = 12 (সমীকরণ 1)
এবং
(10b + a) - (10a + b) = 54 (সমীকরণ 2)
সমীকরণ 2 সরলীকরণ করে, আমরা পাই:
9b - 9a = 54
উভয় পক্ষকে 9 দ্বারা ভাগ করলে আমরা পাই:
b - a = 6 (সমীকরণ 3)
"a" এবং "b" এর মান বের করার জন্য আমরা সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 3 একই সাথে সমাধান করতে পারি। সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 3 যোগ করলে পাওয়া যায়:
2b = 18
সুতরাং, b = 9।
সমীকরণ 1 এ b = 9 প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়:
a + 9 = 12
সুতরাং, a = 3।
অতএব, দুই অঙ্কের সংখ্যা হল 39।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions