দুটি গোলকের আয়তনের অনুপাত ৮ : ২৭। তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, প্রথম ও দ্বিতীয় গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r1 ও r2
আমরা জানি, গোলকের আয়তন = 4/3 πr3
প্রশ্নমতে,
(4/3 πr13) / (4/3 πr23) = 8 / 27
বা, r13 / r23 = 8 / 27
বা, (r1 / r2)3 = (2 / 3)3
বা, r1 / r2 = 2 / 3
আবার, গোলকের ক্ষেত্রফল = 4πr2
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (4πr12) / (4πr22)
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = r12 / r22
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (r1 / r2)2
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (2 / 3)2
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4 / 9
∴ তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4 : 9
উত্তর: ৪ : ৯
শর্টকাট টেকনিক:
গোলকের আয়তনের অনুপাত দেওয়া থাকলে, তার ঘনমূল করলে ব্যাসার্ধের অনুপাত পাওয়া যায়।
ব্যাসার্ধের অনুপাত = √38 : √327 = 2 : 3
ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে ব্যাসার্ধের অনুপাতের বর্গ = 22 : 32 = 4 : 9
আমরা জানি, গোলকের আয়তন = 4/3 πr3
প্রশ্নমতে,
(4/3 πr13) / (4/3 πr23) = 8 / 27
বা, r13 / r23 = 8 / 27
বা, (r1 / r2)3 = (2 / 3)3
বা, r1 / r2 = 2 / 3
আবার, গোলকের ক্ষেত্রফল = 4πr2
ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (4πr12) / (4πr22)
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = r12 / r22
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (r1 / r2)2
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (2 / 3)2
বা, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4 / 9
∴ তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4 : 9
উত্তর: ৪ : ৯
শর্টকাট টেকনিক:
গোলকের আয়তনের অনুপাত দেওয়া থাকলে, তার ঘনমূল করলে ব্যাসার্ধের অনুপাত পাওয়া যায়।
ব্যাসার্ধের অনুপাত = √38 : √327 = 2 : 3
ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে ব্যাসার্ধের অনুপাতের বর্গ = 22 : 32 = 4 : 9
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions