টাকায় ১০টি দরে লেবু ক্রয় করে ৮টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে, লেবুর ক্রয়সংখ্যা = \(10\)টি এবং বিক্রয়সংখ্যা = \(8\)টি।
১. ল.সা.গু. পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
ক্রয় ও বিক্রয় সংখ্যার ল.সা.গু. বের করে মোট লেবুর সংখ্যা ধরে সহজে হিসেব করা যায়।
এখানে \(10\) ও \(8\)-এর ল.সা.গু. হলো \(40\)। ধরি, মোট লেবুর সংখ্যা \(40\)টি।
- \(10\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(40\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(\frac{1 \times 40}{10} = 4\) টাকা (অর্থাৎ, মোট ক্রয়মূল্য = \(4\) টাকা)।
- \(8\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(40\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(\frac{1 \times 40}{8} = 5\) টাকা (অর্থাৎ, মোট বিক্রয়মূল্য = \(5\) টাকা)।
যেহেতু বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি, তাই লাভ হয়েছে।
\[লাভ = \text{মোট বিক্রয়মূল্য} - \text{মোট ক্রয়মূল্য} = 5 - 4 = 1 \text{ টাকা}\]
আমরা জানি, শতকরা লাভ বের করার সূত্রটি হলো:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{\text{মোট লাভ}}{\text{মোট ক্রয়মূল্য}} \times 100\%\]
মান বসিয়ে পাই:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%\]
২. ঐকিক নিয়ম:
- \(10\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(1\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(\frac{1}{10}\) টাকা।
- \(8\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(1\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(\frac{1}{8}\) টাকা।
প্রতিটি লেবুতে লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
\[লাভ = \frac{1}{8} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 4}{40} = \frac{1}{40} \text{ টাকা}\]
এখন, শতকরা লাভ:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{\frac{1}{40}}{\frac{1}{10}} \times 100\%\]
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{1}{40} \times 10 \times 100\% = 25\%\]
৩. শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষার জন্য):
টাকার পরিমাণ সমান থাকলে (উভয় ক্ষেত্রে \(1\) টাকা) নিচের শর্টকাট সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{\text{ক্রয় সংখ্যা} - \text{বিক্রয় সংখ্যা}}{\text{বিক্রয় সংখ্যা}} \times 100\%\]
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{10 - 8}{8} \times 100\%\]
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{2}{8} \times 100\% = 25\%\]
- মুখে মুখে সমাধান: \(8\)টি লেবু বিক্রি করে লাভ হয় \(2\)টি (যেহেতু \(10 - 8 = 2\))। অর্থাৎ, \(8\)টিতে লাভ \(2\)টি হলে লাভ হলো ৪ ভাগের ১ ভাগ বা \(25\%\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: ২৫%
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
১. ল.সা.গু. পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
ক্রয় ও বিক্রয় সংখ্যার ল.সা.গু. বের করে মোট লেবুর সংখ্যা ধরে সহজে হিসেব করা যায়।
এখানে \(10\) ও \(8\)-এর ল.সা.গু. হলো \(40\)। ধরি, মোট লেবুর সংখ্যা \(40\)টি।
- \(10\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(40\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(\frac{1 \times 40}{10} = 4\) টাকা (অর্থাৎ, মোট ক্রয়মূল্য = \(4\) টাকা)।
- \(8\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(40\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(\frac{1 \times 40}{8} = 5\) টাকা (অর্থাৎ, মোট বিক্রয়মূল্য = \(5\) টাকা)।
যেহেতু বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি, তাই লাভ হয়েছে।
\[লাভ = \text{মোট বিক্রয়মূল্য} - \text{মোট ক্রয়মূল্য} = 5 - 4 = 1 \text{ টাকা}\]
আমরা জানি, শতকরা লাভ বের করার সূত্রটি হলো:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{\text{মোট লাভ}}{\text{মোট ক্রয়মূল্য}} \times 100\%\]
মান বসিয়ে পাই:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%\]
২. ঐকিক নিয়ম:
- \(10\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(1\)টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \(\frac{1}{10}\) টাকা।
- \(8\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(1\) টাকা
অতএব, \(1\)টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(\frac{1}{8}\) টাকা।
প্রতিটি লেবুতে লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
\[লাভ = \frac{1}{8} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 4}{40} = \frac{1}{40} \text{ টাকা}\]
এখন, শতকরা লাভ:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{\frac{1}{40}}{\frac{1}{10}} \times 100\%\]
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{1}{40} \times 10 \times 100\% = 25\%\]
৩. শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষার জন্য):
টাকার পরিমাণ সমান থাকলে (উভয় ক্ষেত্রে \(1\) টাকা) নিচের শর্টকাট সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{\text{ক্রয় সংখ্যা} - \text{বিক্রয় সংখ্যা}}{\text{বিক্রয় সংখ্যা}} \times 100\%\]
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{10 - 8}{8} \times 100\%\]
\[\text{শতকরা লাভ} = \frac{2}{8} \times 100\% = 25\%\]
- মুখে মুখে সমাধান: \(8\)টি লেবু বিক্রি করে লাভ হয় \(2\)টি (যেহেতু \(10 - 8 = 2\))। অর্থাৎ, \(8\)টিতে লাভ \(2\)টি হলে লাভ হলো ৪ ভাগের ১ ভাগ বা \(25\%\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: ২৫%
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions