একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১২ সে.মি। ১৪ সে.মি. বৃত্তচাপটি কেন্দ্রে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ১২ সে.মি.
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য (s) = ১৪ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যের সূত্র:
s = (θ / ৩৬০°) ⨯ ২πr
(যেখানে, θ = কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ এবং π ≈ ৩.১৪১৬)
এখন সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
১৪ = (θ / ৩৬০) ⨯ ২ ⨯ ৩.১৪১৬ ⨯ ১২
বা, ১৪ = (θ / ৩৬০) ⨯ ৭৫.৩৯৮৪
বা, θ ⨯ ৭৫.৩৯৮৪ = ১৪ ⨯ ৩৬০
বা, θ ⨯ ৭৫.৩৯৮৪ = ৫০৪০
বা, θ = ৫০৪০ / ৭৫.৩৯৮৪
বা, θ ≈ ৬৬.৮৪°
সুতরাং, কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ ৬৬.৮৪ ডিগ্রী (প্রায়)।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ১২ সে.মি.
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য (s) = ১৪ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যের সূত্র:
s = (θ / ৩৬০°) ⨯ ২πr
(যেখানে, θ = কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ এবং π ≈ ৩.১৪১৬)
এখন সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
১৪ = (θ / ৩৬০) ⨯ ২ ⨯ ৩.১৪১৬ ⨯ ১২
বা, ১৪ = (θ / ৩৬০) ⨯ ৭৫.৩৯৮৪
বা, θ ⨯ ৭৫.৩৯৮৪ = ১৪ ⨯ ৩৬০
বা, θ ⨯ ৭৫.৩৯৮৪ = ৫০৪০
বা, θ = ৫০৪০ / ৭৫.৩৯৮৪
বা, θ ≈ ৬৬.৮৪°
সুতরাং, কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ ৬৬.৮৪ ডিগ্রী (প্রায়)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions