বনভোজনে যাওয়ার জন্য ২৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হয়। এই শর্তে যে প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। পাঁচজন যাত্রী না আসায় মাথাপিছু ভাড়া ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে মোট কতজন যাত্রী ছিল?

ধরি, বাসে মোট যাত্রী যাওয়ার কথা ছিল = $x$ জন।
তাহলে প্রত্যেকের মাথাপিছু ভাড়া পড়ার কথা ছিল = \frac{২৭০০}{x} টাকা।

৫ জন যাত্রী না আসায় প্রকৃত যাত্রীর সংখ্যা দাঁড়ালো = ($x$ - ৫) জন।
ফলে বর্তমানে মাথাপিছু ভাড়া হলো = \frac{২৭০০}{x - ৫} টাকা।

শর্তমতে,
\frac{২৭০০}{x - ৫} - \frac{২৭০০}{x} = ৩

বা, ২৭০০ \left(\frac{x - (x - ৫)}{x(x - ৫)}\right) = ৩

বা, ২৭০০ \times ৫ = ৩($x^2 - ৫x$)

বা, ১৩৫০০ = ৩$x^2 - ১৫x$

বা, ৩$x^2 - ১৫x - ১৩৫০০ = ০$

বা, $x^2 - ৫x - ৪৫০০ = ০$ (৩ দ্বারা ভাগ করে)

এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করলে $x$-এর কোনো পূর্ণসংখ্যা মান পাওয়া যায় না। যাত্রীর সংখ্যা কখনো ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই প্রশ্নে প্রদত্ত উপাত্ত (২৭০০ টাকা) গাণিতিকভাবে অসামঞ্জস্যপূর্ণ।

অতিরিক্ত তথ্য: যদি প্রশ্নটিতে ভাড়া ৫৭০০ টাকা হতো (যা সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে থাকে), তবে সমীকরণটি হতো $x^2 - ৫x - ৯৫০০ = ০$, যা থেকে $x = ১০০$ পাওয়া যেত। সেক্ষেত্রে বাসে যাওয়ার কথা ছিল ১০০ জনের এবং প্রকৃত যাত্রী হতো ৯৫ জন।

যেহেতু প্রদত্ত উপাত্ত দিয়ে সঠিক কোনো পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে না, তাই সঠিক উত্তর কোনটিই নয়।